§5．1．1 认识一元一次方程

第五章 一元一次方程 时间 §5．1．1 认识一元一次方程 备注 学习目标： 1．通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界的模型． 2．通过观察，归纳一元一次方程的概念． 学习重点：通过对实际问题的分析，归纳一元一次方程的概念； 学习难点：根据实际问题中的数量关系，准确地列出方程． 【创设情境】 1． 阅读课本 166 页，回答下列问题并举例说明． 叫做方程． 叫做方程的解 【探究成因】 2．根据题意列出方程 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 5 厘米，大约几周 后树苗长高到 1 米？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 米，那么可以列出方程： ． （2）截止 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 3611 人，比 1990 年 7 月 1 日 0 时增长了 153.94%.1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有大学文化程 度？ 如果设 1990 年 6 月底每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以列出方程： （3） 某长方形足球场的周长为 310 米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长和宽分别是 多少米？ 如果设这个足球场的宽为 x 米，那么长为 ，由此得到方程： 如果设这个足球场的长为 y 米，那么宽为 ，由此得到方程： 观察以上方程，并总结 在一个方程中， ， ， 这样的方程叫一元一次方程． 【共享成功】 3．下列式子是方程的是（ ） ① 5x+3； ② 7x-1=5； ③ x +1=10； ④ ；⑤ ；2 1 1− = 7 08 x =⑥ 3x+2＜6；⑦（-2）+（-3）=-5 A．②⑤⑦ B．①②③ C．②③④ D．②③⑤ 4．方程 x+5= －1 的解是（ ） A．x=4； B．x=6； C．x= -6； D．x= -4 5．根据题意列出方程 （1）一个数的 与 3 的差等于最大的一位数，求这个数是多少？ （2）某数的 2 倍比它的 大 7，求这个数． （3）父亲的年龄为 50 岁，儿子的年龄为 20 岁，问几年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍？ （4）一种小麦磨成面粉后，重量要减少 15%，为了得到 4250 千克的面粉，需要 多少千克小麦？ 【达标检测】 1．哪些是一元一次方程？请把序号写在后面的横线上 ① x=5；② ；③2x +3x=1；④ ； ⑤x-7=8； ⑥3=y； ⑦ ； ⑧x+y=5 2．方程 是一元一次方程，则 a 的值是 ． 3．一个长方形，长比宽的 3 倍少 1，长方形的周长为 30 厘米，求这个长方形的面积． 4．甲乙两辆汽车各运货 6 次，乙汽车每次比甲汽车多运货 0.5 吨，两车一共运货 39 吨，甲汽 车每次运货多少吨？ 教与学后记： 1 7 1 4 1 1 7 49x− = 2 1 1− = 1 2x = 13 4ax − =