3.2图形的旋转（1）.ppt

3.2 图形的旋转（一） 第三章 图形的平移与旋转 以上情景中的转动现象，有什么 共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 观察思考F︵A B C D E O • 你能否描述一下什么叫旋转？ ︵︵︵ F A B C D E O 旋转不改变图形 的形状和大小。 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动 的角称为旋转角。例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它 绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个 旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系? A O C D F E B1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） • 你能否观察发现旋转的性质？ A O C D F E B拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.拓展练习2： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. 图案欣赏知识点归纳 1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针 方向旋转 次，分别旋转 前后的 所有图形共同组成的。” “四、三、五 ”