不等关系.ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.1 不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工 作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两 端的重量对比来工作的． 看一看　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作 原理，根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起， 我们开始学习一类新的数学知识：不等式．温故知新： 我们学过等式，请问什么是等式？ 表示相等关系的式子叫等式。 我们知道相等关系的量可以利用等式来 描述；同时，现实生活中还存在许多反映不 等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡 觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的 分数要不低于60分。请同学们也举一些不等 关系的例子。做一做： （1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率 高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关 系式是 。 （2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的 高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么 a应该满足的关系式为 。（注意： 不大于的含义） （3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设 行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出 行李的长、宽、高满足的关系式 。 (b-a)/a＞20％ 1/2 ×4 ×a ≤8 a+b+c ≤160问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风 口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝）， 8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案， 如下图: 问 题： 方案一 方案二 通风口规格 x满足的关系式 正方形面积不大于1m2 圆的面积不小于1.5m2 （x/4)21.5问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学 校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌 （不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两 种方案，如下图: 方案一 方案二 探 究： x/m 正方形的面积 /m2 圆的面积/m2 S正与S圆的关系 8 12 a 82/16=4 82/4π=5.1 S正