不等式的解集.ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.3 不等式的解集复　　习 • 不等式的基本性质 　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变． 　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变． 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同 一个整式，不等号的方向不变． 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同 点？请用自己的语言描述。请同学们回顾一下，什么叫做方程的解 ？ 想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转 移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s， 人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为： 导火线的燃烧时间为： 依题意得： 由不等式的基本性质２得：x>5 所以，导火线的长度应大于5厘米。 10/4=5/2(s) 0.01x/0.02=x/2 x/2=5/2想一想 1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？ x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。 2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认 为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2 呢？ 不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。 不等式的解一般有无数个，但有 时只有有限个，有时无解。 总结 : 一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等 式。做一做 (1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ； (2) 不等式 x2 > 0 的解集是 。 答案： （1）x>4 （2）x是所有非0实数。议一议 • 1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数 轴上吗？ 　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包 含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 • 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数 轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点，表 示4包含在这个解集内。 (x≤4)注意 : • 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意 : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“>”向右,“ -10 解：两边同时加２得： x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以２得： x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加２得： -2x > -8 两边同时除以－２得： x < 4 -1 0 1 2 3 4随堂练习 1、判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4 (2)x