高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.2.1.2 分析法 第2课时 分析法 情境互动课型.ppt

第2课时 分析法 分析法在很多领域都有它的应用 利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经 过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立, 这种证明方法叫做综合法.其特点是:“由因导果”. 用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示 所要证明的结论. 则综合法用框图表示为: … 综合法是由一个个推理组成的 综合法是万事开头难，虽然万事开头难，但有时候进 展更难.会需要高超的技巧，深刻的解题指导思想. 但开头难怎么办？如何找到开头呢？ 1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基 本方法之一的分析法. （重点） 2.了解分析法的思考过程、特点. （难点） 探究点 分析法的定义 引例：证明不等式： 证法1: 因为 所以 所以 所以 成立 证法1: 因为 所以 所以 所以 成立 只需证 只需证 只需证 因为 成立 所以 成立 综合法 分析法  证法2:要证 思考：上述两种证法有什么异同？ 都是直接证明 证法1 从已知条件出发，以已知的定义、 公理、定理为依据，逐步下推，直到推出 要证明的结论为止. 综合法 相同 不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论 成立的条件，逐步上溯，直到一个明显使 结论成立的条件. 分析法 分析法 结论 已知条件 综合法 已知条件 结论 综合法和分析法的推证过程如下： 一般地，从要证明的 出发，逐步寻 求使它成立的 ，直至最后，把要证明的 结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做 分析法.其特点是：执果索因，即要证结果Q，只需 证条件P. 分析法（逆推证法或执果索因法） 结论 充分条件 得到一个明显 成立的条件… 类似于综合法，我们也可以用框图来表示分析 法.用Pi表示使所要证明结论成立的充分条件，Q表 示所要证明的结论,则分析法的思路过程，特点用 框图表示为: 注意：证明最后面的明显成立的条件可以是： 已知条件、定理、定义、公理等. 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c， 且a+b+c=0，求证 欲索的因应是（ ） A.a-b>0 B.a-c>0 C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)