2.2.2 反证法
路
边
苦
李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李
树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎
站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小
伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的
推理方法?
王戎的推理方法是:假设李子不苦,则因树在“
道”边,李子早就被别人采摘而没有了,这与“多李
”产生矛盾.所以假设不成立,李为苦李.
1.反证法的定义.
2.反证法的一般步骤. (重点)
3.运用反证法的注意事项. (难点)
探究点1 反证法的定义
引例: 证明:在一个三角形中至少有一个角不小
于60°.
已知:∠A, ∠ B, ∠ C是△ABC的内角.
求证: ∠ A, ∠ B, ∠ C中至少有一个
不小于60°.
证明:假设 的三个内角∠A, ∠ B,
∠ C都小于60°,
则有∠ A (2-q)3=8-12q+6q2-q3,
将p3+q3=2代入消去p,得6q2-12q+6