高二数学人教A版选修2-1课件：1.1.2 四种命题的相互关系（共24张PPT） .ppt

第一章　常用逻辑用语 1．1　命题及其关系 1.1.2　四种命题的相互关系 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接1.掌握四种命题之间的关系以及真假性之间的关系. 2.会利用命题的等价性解决简单问题. 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接基 础 梳 理 1．四种命题之间的关系： 逆命题， 若q则p 否命题，若 ﹁p则﹁ q 逆否命题， 若﹁q则﹁ p 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接基 础 梳 理 2．四种命题的真假性之间的关系： (1)两个命题互为逆否命题，它们有________真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ________． 　例：命题“若 x＝y，则sin x＝sin y”是真命题；它 的逆否命题： “______________________”也是真命题；否命题 “_______________________”是假命题，逆命题 “______________________”也是假命题． 相同的　 没有关系 若sin x≠sin y，则x≠y 若x≠y，则sin x≠sin y 若sin x＝sin y，则x＝y 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接自 测 自 评 1．下列说法，不正确的是(　　)B 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接自 测 自 评 2．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数” 的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B B 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接3．有下列四个命题： (1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题； (2)“若x>y，则x20”的否命题； (4)“等边三角形有两边相等”的逆命题． 其中真命题的个数是(　　) A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．3个 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接解析：(1)是真命题．其逆命题为“若x，y互为相反数， 则x＋y＝0”，是真命题，因为原命题的否命题与其逆命题 有相同的真假性，所以其否命题是真命题． (2)是假命题．原命题(如取 x＝1，y＝0)是假命题， 所以其逆否命题是假命题． (3)是假命题．该命题否命题为“若x>3，则x2－x－ 6≤0”，显然是假命题． (4)是假命题. 该命题的逆命题是“有两边相等的三 角形是等边三角形”，显然是假命题． 答案：B 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接 学习目标 预习导学 典例精析 栏 目 链 接题型一 四种命题真假的判断 例1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判 断命题的真假． (1)若x＋y≠3，则x≠1或 y≠2； (2)若m·n