高二数学人教A版选修2-1课件：1.2.2 充要条件（共20张PPT） .ppt

第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件问题提出 1.充分条件与必要条件的含义分别是 什么？ 如果“ ”，则称p是q的充分条件， 且q是p的必要条件. 2.对于两个语句，p可能是q的充分条 件，p也可能是q的必要条件，除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？课题引入探究（一）：充要条件的含义 例1、下列各组语句中，p是q的什么条件？ （1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0； （2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形； （3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1； （4）p：a＞b，q：a2＞b2. 充分 必要 充要 既不充分也不必要 概念辨析若 ，且 ，则p是q的充分不必 要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充 分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充 分也不必要条件. 探究（二）：充分、必要条件的分类 探究（三）：判断充分条件、必要条件的方法 若 ，且 ，则p是q的充分不必 要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充 分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充 分也不必要条件. 1、直接用定义判断 例2、 下列各题中，那些p是q的充要条件． （1）p：b＝0， q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； （2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0； （3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c； （4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等. 充要条件 充分非必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件如何从原命题和逆 命题的真假性理解 上述四种关系？ 探究（三）：判断充分条件、必要条件的方法 若 ，且 ，则p是q的充分不必 要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充 分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充 分也不必要条件. 1、直接用定义判断原命题为真逆命题为假； p是q的充分不必要条件， p是q的必要不充分条件， 原命题为假逆命题为真； 2、利用命题的四种形式进行判定 p是q的既不充分也不必要条件， p是q的充要条件， 原命题、逆命题都为真； 原命题、逆命题都为假. 例3、给出下列四个结论 ① ② ③ ④ __________②B A1 ) A B2 ) A B 3 ) A = B 4 ) 3、利用集合的关系判定 3）若 且 ，则称p是q的既不充分也不必要条件A B B AÍ Í 练习 1、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　） A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件 B2、设集合M={x|x>2},N={x|x