高中数学人教A版选修4-1课件：3.3 平面与圆锥面的截线.pptx

-1- 三 平面与圆锥面的截线 -2- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1.了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状 是椭圆、抛物线、双曲线. 2.感受平面截圆锥的形状,并从理论上证明. 3.通过Dandelin双球探求双曲线的性质,理解这种证明问题的方 法. -3- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 1.定理2 -4- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 -5- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 名师点拨 2.圆锥曲线的统一性,椭圆为封闭图形,双曲线、抛物线为不封闭 图形,其图形不一样,但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到,因此, 圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.它们都满足曲线上的 点到焦点的距离与到准线的距离之比为常数,即离心率e. -6- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 2.圆锥曲线的结构特点 (1)椭圆上的点到两个定点(焦点)的距离之和为常数(长轴长2a). (2)双曲线上的点到两个定点(焦点)的距离之差的绝对值为常数 (2a). (3)抛物线上的点到一个定点(焦点)和一条定直线的距离相等. 【做一做1】￿双曲线上任意一点到两个焦点的距离分别是d1和 d2,则下列为常数的是(  ) A.d1-d2 B.d1+d2 C.|d1-d2| D.d2-d1 答案:C -7- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 3.圆锥曲线的几何性质 (1)焦点:Dandelin球与平面π的切点. (2)准线:截面与Dandelin球和圆锥交线所在平面的交线. -8- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 (4)圆锥曲线的几何性质 -9- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 【做一做2-1】￿设截面和圆锥的轴的夹角为β,圆锥的母线和轴所 成角为α,当截面是椭圆时,其离心率等于(  ) 答案:B 【做一做2-2】￿双曲线的焦距为4,实轴长为3,则离心率e=      .  解析:设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则 2c=4,2a=3, -10- 三 平面与圆锥面的截线 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析MUBIAODAOHANG 目标导航 在定理2中,当β