第四章 框 图
4.1 流 程 图
【自主预习】
1.流程图
(1)构成元素：_________，_________，流程线.
(2)起点与终点：通常会有_____起点，___________
终点.
图形符号 文字说明
一个 一个或多个
(3)顺序：从___到右，从上到___.
(4)常见的流程图：程序框图和___________.
(5)优点：流程图可以_____、明确地表示动态的过
程，从_____到_____的全部步骤流向清楚.
2.工序流程图：描述_________的流程的流程图.
工序流程图
直观
开始 结束
工业生产
左 下
【即时小测】
1.程序框图中的判断框，有一个入口和________个出
口.( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.程序框图中的判断框主要是判断条件是
否成立，只有是与否两种情况.
2.某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则
在空白处应填( )
A.退换物品 B.归还货车
C.取回包裹 D.参加抽象
【解析】选C.由于进入超市后存放了包裹，所以离开
超市前需“取回包裹”.
3.椭圆 =1(a>b>0)的面积为S=πab，当a=4，
b=2时计算椭圆面积的流程图如图所示，则空白处应
为( )
【解析】选C.由题意可知A，B与D赋值格式错.
【知识探究】
探究点 流程图
1.流程图的画法唯一吗？
提示：不唯一.例如：已知zi=1+i，求z.本题有两种解
法，每一种解法对应着一个解题流程，其流程图就不
同.
2.在流程图中，基本元素之间用什么线连接？
提示：在流程图中，基本元素之间用流程线连接.
【归纳总结】
1.工序流程图与程序框图
程序框图有一定的规范和标准，工序流程图一般要按
照从左到右、从上到下的顺序来画.日常生活中用到的
流程图则相对自由一些，可以使用不同颜色的矩形框，
也可以添加一些生动的图形元素.
2.画工序流程图的三个关注点
(1)合理划分：从需要管理的任务的总体进度着手，进
行合理的工作或工序划分，根据各工作或工序所需的
工时进行统筹安排.
(2)明确工序之间的关系.
①衔接关系：各工序之间为先后关系，且在一般情况
下不能颠倒.
②平行关系：各工序之间可以独立进行，根据实际情
况，可以安排它们同时进行.
(3)由粗略到详细：分解工序时可先把流程图画得粗疏，
然后对每一框进行逐步细化.
3.画工序流程图的步骤
(1)要弄清整项工程应划分为多少道工序，一般由上到
下，先粗略后精细.
(2)仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的
程度.
(3)要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉
进行.
特别提醒：画图时要用规范的符号画.
类型一 程序框图
【典例】1.(2016·西宁高二检测)数列{an}中，a1=1，
an+1=an+n，要计算此数列前30项的和，现已给出了该
问题算法的程序框图(如图所示)，请在图中判断框内
①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成
该题算法功能.
①________②________.
2.(2016·青岛高二检测)已知函数f(x)=
设计一个输入x值，输出y值的流程图.
【解题探究】1.典例1中①处判断框的作用是什么？
②处要对此数列前30项求和如何对p赋值？
提示：①处判断框的作用是对循环体进行控制.②处要
对此数列前30项求和需p=p+i.
2.典例2中的函数是一个什么类型的函数？在设计程序
框图时必须添加什么结构？
提示：函数是一个分段函数.在设计程序框图时必须添
加条件结构.
【解析】1.该算法使用了循环结构，因为是求30个数
的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此
判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i>30？.
算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它
也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第
i+1个数比其前一个数大i，故应有p=p+i.
故①处应填i>30？
②处应填p=p+i.
答案：i>30？ p=p+i
2.流程图如图所示：
【延伸探究】将典例2中的函数关系式改为“y=
”设计一个输入x值，输出y值的流程图.
【解析】流程图如图所示：
【方法技巧】
1.画程序框图的方法
(1)画图使用标准的框图符号，框图一般按从上到下，
从左到右的方向画.
(2)除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入
点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的
唯一符号.
2.程序框图的一般读法
(1)按照从左到右，从上到下的顺序.
(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，
并注意各要素之间的流向是如何建立的.
(3)当程序框图中含有循环结构时需要首先明确循环的
判断条件是什么，以便确定循环的次数.
特别提醒：分段函数因包含多种情况，故需采取条件
结构即判断框分情况进行.
【变式训练】(2016·烟台高二检测)在国内寄平信，
每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的标
准为y=
试画出计算邮费的程序框图.
【解析】程序框图如图所示：
类型二 工序流程图
【典例】1.如图是一个工序操作流程图，按照这个工
序流程图，一件成品最多经过______道加工和检验程
序，导致废品的产生有______种不同的情形.
2.某药厂生产某产品的过程如下：
①备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分
装、包装；
②提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回
前处理；
③包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，
否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.
【解题探究】1.典例1中的一道工序如何表示？
提示：每个框表示一道工序.
2.在典例2的过程中提取环节经检验，合格，进入下一
工序，否则返回前处理.需要哪种结构图？
提示：需条件结构.
【解析】1.最多经过“粗加工”“检验”“返修加工
”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和
检验程序.
答案：6 3
2.生产该产品的工序流程图如图所示：
【延伸探究】典例2中检验不合格如何处理？
【解析】制粒前检验不合格的可以再进行前处理，后
期检验不合格的作为废品处理.
【方法技巧】设计工序流程图的两个技巧
(1)要完成某项工程，必须先完成它的紧前工序，若干
工序可以同时进行时，可设计为平行工序.
(2)应先理清工序大体分为几个阶段，再对每一阶段细
分，每一步应注意先后顺序，这是工序流程图的关键.
【变式训练】机床的大修有如下的工作项目：拆卸清
洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身和工作台
研合，部件组装(不含电器)，变速器组装，试车.试画
出工序流程图.
【解析】机床大修的工序流程图如下：
【补偿训练】要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和
工程设计可以同时进行，工程设计分为两个部分，即
土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行，当
拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，
当厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安
装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画
出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备
安装调试到试生产的工序流程图.
【解析】工序流程图为：
自我纠错 程序框图的画法
【典例】画出求满足12+22+32+…+n2>106的最小正整数n
的程序框图.
【失误案例】
分析解题过程，找出错误之处，并写出正确答案.
提示：错误的根本原因是在题中变量i2加给S后i再加1
，在检验条件时，满足条件后输出i比实际值多1.
正确解答过程如下：
【解析】程序框图如下：
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