高二数学人教A版选修2-1课件：1.2充分条件与必要条件（共34张PPT） .ppt

第一章　常用逻辑用语 1．2　充分条件与必要条件 1．2.1　充分条件与必要条件1.理解充分条件、必要条件的意义． 2．掌握判断命题的充要条件的方法． 3．能进行有关充分条件、必要条件的判断. 新 知 视 界 1．充分条件：如果p⇒q，则p叫q的充分条件，原 命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可 称q是p的必要条件． 2．必要条件：如果q⇒p，则p叫q的必要条件，逆 命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称 q是p的充分条件．2．若p是q的充分条件，这样的条件p是惟一的吗 ？ 提示：不惟一．如15,2bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 答案：B4．用“充分条件”和“必要条件”填空． (1)“xy＝1”是“lgx＋lgy＝0”的________． (2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的 ______． 答案：(1)必要条件　(2)充分条件[解]　(1)由a2＋b2＝0得a＝b＝0，从而可以推出a ＋b＝0；而由a＋b＝0，推不出a2＋b2＝0(如a＝1，b＝ －1)，所以p是q的充分不必要条件． (2)由“四边形的对角线相等”推不出“四边形是矩形 ”；而由“四边形是矩形”可以推出“四边形的对角线相 等”，所以p是q的必要不充分条件．[点评]　(1)判断p是q的什么条件，主要是判断 p⇒q及q⇒p这两个命题是否成立，若p⇒q成立，则p 是q的充分条件，同时q是p的必要条件；若q⇒p成立， 则p是q的必要条件，同时q是p的充分条件；若二者都 成立，则p与q互为充要条件． (2)关于充分条件、必要条件、充要条件，当不容 易判断p⇒q及q⇒p的真假时，也可以从集合角度入手 去判断，结合集合中“小集合⇒大集合”的关系来理 解，对解决与逻辑有关的问题是大有益处的．迁移体验1　(1)(2010·陕西高考)“a>0”是 “|a|>0”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：(1)因为“a>0”⇒“|a|>0”，但是“|a|>0”⇒ “a>0或a0”推不出“a>0”，故“a>0” 是“|a|>0”的充分不必要条件，故选A. (2)由不等式的性质可得a>b>0⇒a2>b2>0由a2>b2可 得|a|>|b|，不一定有a>b>0，也可ab>0”是“a2>b2”的充分不必要条件 ． 答案：(1)A　(2)B类型二　　用集合法判断充分条件、必要条件 [例2]　0