高二数学人教A版选修2-1课件：1.3 简单的逻辑联结词（共28张ppt） .ppt

1.3 简单的逻辑联结词 引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一 天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家 生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄 聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来 不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容 可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵 呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒 自讨个没趣.在这个故事里，批评家用他的语言 和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路. 想进一步了 解有关的逻 辑知识吗？ （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子 （3）我给你让路. 而歌德用语言和行动反击，1.正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的 含义和表示.（重点） 2.会判断用“且”“或”“非”联结成新命题 的真假.（难点）答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题. 探究点1 联结词“且” 下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；p qp∩q 记作：p∧q读作p且q p∩q={x|x∈p且x ∈q} 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起 来，就得到一个新命题， 【提升总结】如何确定命题“p∧q”的真假性呢？ 规定： 当p,q都是真命题时, “p∧q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p∧q”是假命题. 简记为：有假则假.例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; 解: p且q:平行四边形的对角线互相平分且 相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; 解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题. (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. 解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题.例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断 它们的真假： (1)1既是奇数,又是质数; (2)2和3都是质数. 解：(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数” 是假命题,所以该命题为假命题. (2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与 “3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题.下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或 ”联结得到的新命题. 探究点2 联结词“或”p qp∪q p∪q={x|x∈p或x∈q} 注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为 逻辑联结词是可兼容的. 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来， 就得到一个新命题， 记作：p∨q 读作：p或q 【提升总结】如何确定命题p或q的真假性呢？ 规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p∨q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， p∨q是假命题. 简记为：有真则真.例3 分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)2≤2; 解:该命题是“p或q”形式，其中 p:2=2; q:2