1.2.1任意角的三角函数1.ppt

复习： 1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算 要熟记。 度 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° 270° 360° 弧 度 0 温故而知新 A C B 对 边 a 邻边b 斜边c 在直角三角形ABC中，角A的取值范围是？（0o，90O） 在直角三角形中锐角A的三角函数定义 sin120o=? cos150o=? tan315o=? 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的 定义已经拓广到任意角，如: 所以对于任意角的三角函数的定义 也要作相应的拓广。 如何作相应的拓广? 三角函数的定义： a的终边 P(x,y) O x y P(x,y) A(1,.0) 1 a M 如图:设 是一个 任意角,它的终边 与单位圆交于点 P(x,y)，那么： （1）y叫做 的正弦，记作 ，即 （2）x叫做 的余弦，记作 ，即 （3） 叫做 的正切，记作 ，即 • 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以 单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值 的函数，统称为三角函数。 例题1: 1 求 的正弦、余弦和正切值. 任意角的三角函数定义2 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是   ， 当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距 离为 ，则             ． 知识扩展 ①比值 叫做 的正弦，记作  ，即    ． ②比值 叫做 的余弦，记作  ，即    ． 定义： ③比值 叫做 的正切，记作  ，即    ． 任意角的三角函数定义 x y o Α的终边 P（x，y）r 任意角三角函数值在各象限的符号 三角函数 定义域 由于角的集合与实数集之间可以建 立一一对应关系，三角函数可以看成以 实数为自变量的函数。 在弧度制下，正弦、余弦、正切函 数的定义域如下： 例3 确定下列三角函数值的符号： 几个特殊角的三角函数值 角α 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o 角α 的弧 度数 sinα cosα tanα 小结： 任意角的三角函数 sinα cosα tanα 定义 定义域 符号 数形结合来记忆