3.数据的表示（第一课时）.doc

第六章 数据的收集与整理 3.数据的表示（一） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计 图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知 道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来， 这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备. 学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰 富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图 中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心， 学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的 观察、分析、抽象概括的能力. 二、学习任务分析 教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收 集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利 用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属 于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历 数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也 应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 三、教学目标 1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点； 2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策； 3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图； 4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应 用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第 三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节 课前准备活动内容：问题导入 每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那 么你是如何将蛋糕平均分成 n 份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？ 活动目的： 通过第 1 个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形 圆心角知识的回忆. 活动效果和活动注意事项：为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主 动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣. 第二环节 情境引入（获取信息，体会特点） 活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以 便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了 10 名 同学进行调查，调查结果如下： 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 得票数 69 63 27 96 36 9 （1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人 数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之 和是多少？ （3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 活动目的： 培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及 在现实生活中的实际意义. 活动效果和活动注意事项： 由此引出：计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为 1 的结论，为解决第（3） 问提供准备条件. 学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示， 通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系. 你最喜欢的球类运动是（ ） （单选） A 篮球 B 足球 C 排球 D 兵乓球 E 羽毛球 F 其他球类运动 第三环节：自主合作学习（扇形统计图的绘制） 活动内容： 具体做法如下： （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 百分比 （2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对 应 的 圆 心 角 度数 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 活动目的和活动注意事项：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤 . 可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可 能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为 1 即可，同样要保 证圆心角度数之和为 360°. 第四环节：练习提高 活动内容：做一做 1．观察下图，回答问题： （1） 如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体 的 25%？ （2） 如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大 约代表多少人？ （3） 如果用整个圆表示 9 公顷稻田，那么扇形 C 大约 代表多少公顷稻田？ 议一议 C B 33% A图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全 年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？ 想一想 小明对在全班 40 名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据： 语文 20 人，数学 25 人，英语 18 人，物理 10 人，计算机 34 人，其他 12 人.他想用扇形统 计图表示这些数据，却发现 6 项的百分比之和大于 1，为什么会这样呢？ 活动目的和活动注意事项： 此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.通过前面几个步骤的学习，学生对扇形 统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料， 澄清概念，加深对扇形统计图的认识. 此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有 问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解 决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中， 不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小. 第五环节：课堂小结 活动内容：师生互相交流总结 （1）统计图的特点： ①圆代表总体； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. （2）各个扇形所占的百分比之和为 1； （3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小. 活动目的和活动注意事项：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想 （学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题. 甲 其他 21% 教育 23% 衣着 25% 食品 31% 乙 其他 24% 教育 19% 衣着 23% 食品 34%活动效果： 让学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：统计图制作的步骤及注意事项，让学生互 相补充，教师及时进行补充. 第六环节：布置作业 必做题：课本习题 6.3 1、2、3 选做题：据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约 52% 的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势.近视的原因很多： 如看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等.近视已是青少年很常见的眼病，发病率 有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长.请你根据本班同学的近视人数，然后 把所得的数据整理成统计表并制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想. 五、 教学反思 1.要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调 整.学生在小学已经学过统计图的特点，而且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式 逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本 身的特点”科学合理的选择统计图.而且能让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生 活中的应用，体会数学的实际价值.并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制 作统计图.从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力. 2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程，为学生提供展示自己聪明才 智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的 误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位， 通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态 度. 3.注意改进的方面 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的 回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导， 包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习 更具实效性. 附件 1：本课时学案学习目标： 1.能描述对圆心角的认识． 2.会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆形角度数． 3.总结绘制扇形统计图的步骤（五步）． 4.培养整理、表示数据的能力和动手能力． 活动 1：自主学习(认真看书，在书中找出答案) 1 、 顶 点 在 的 角 叫 圆 心 角 ． 扇 形 统 计 图 中 ， 所 有 扇 形 圆 心 角 的 和 为 ． 2、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形 与 360° 的比． 3、对某城市 1000 户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据. (1)计算出各类家庭占 1000 户家庭人口数的百分比（填下表）； (2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数（填下表）； 家庭 二口之家 三口之家 四口之家 五口之家 其他 户数 180 420 200 90 110 各类家庭占 1000 户家 庭人口数的百分比 各类家庭所对应的扇形 的圆心角的度数 活动 2：互助学习：阅读并完成课本 P208—P209 问题及做一做、想一想，讨论总结绘制扇 形统计图的步骤（五步） （1）计算各部分的 ； （2）计算各部分 的度数； （3）画圆、画 ； （4）标出 ； （5）写名称. 活动 3：问题解决：（针对上面的问题、重点强调过程） 在以上两个学习环节中你们小组的问题有哪些？ 活动 4：自主反馈 1.初一某班有学生 50 人， 下面收集的是这个班同学身高的数据： 画出扇形统计图. 解：（1）各身高段人数占全班总数的百 分数为： 40~149 cm 为___ __；149~155cm 为__ ___； 155~160cm 为______；（4）160~167cm 为________； 表示各身高段人数的扇形的圆心角度数为： 140~149 cm ：___ × = __°； 149~155cm ：___ × = __°； 155~160cm：___ × = __°； 160~167cm：___ × = __°. 2.下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图 活动 5：学习反思 1.我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 2.我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 身高（cm） 140~149 149~155 155~160 160~167 人数 8 25 12 5 步行 60 人 骑自行车 100 人 坐公共汽车 130 人 其他 10 人