（人教版）高中数学选修1-1课件：第1章 常用逻辑用语1.1.1 .ppt

数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第 一 章 常用逻辑用语 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．了解命题的概念． 2．会将一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式． 3．会判断一些简单命题的真假． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 哪几个语句是陈述句？ [提示1] ②⑦⑧ [问题2] 哪几个语句判断为真？ [提示2] ②⑧ [问题3] 哪几个语句判断为假？ [提示3] ⑦ 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题的概念 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断一个语句是不是命题的依据 (1)并不是任何语句都是命题．要判断一个句子是否为 命题，关键在于能否判断真假．一般地，疑问句、祈使句、感 叹句都不是命题． (2)数学中的定义、公理、定理、公式等都是命题． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 一般地，每一个命题都可以写成“若p，则q”的形式， 其中命题中的p叫做命题的______，q叫做命题的______，也就 是说，命题由_______和______两部分组成． 命题的结构 条件 结论 条件 结论 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对命题的结构形式的理解 任何一个命题都有条件和结论，尽管有些命题的条件不 明显，但都可以写成“若p，则q”的形式． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．下列语句不是命题的是(  ) A．0不是自然数    B．5＞2 C．对顶角相等吗？ D．地球是太阳的一个行星 解析： A，B，D中语句都是命题，C中语句不是陈述 句，故不是命题． 答案： C 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： A 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．下列语句中是命题的有________． ①“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”；②“一 个数不是正数就是负数”；③“大角所对的边大于小角所对的 边”；④“x＋y为有理数，则x，y也都是有理数”． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： ②③④ 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题的判断 判断下列语句是不是命题，并说明理由． (1)一个实数不是正数就是负数； (2)这是一条大河； (3)今年北方还有大雪吗？ (4)作△ABC≌△A′B′C′； (5)0是集合{0,1,2,3}的元素． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 判断一个语句是不是命题，就是看它是否 符合“陈述句”和“可以判断真假”这两个条件． 解析：  题号 是否为命题 原因分析 (1) 是命题 是陈述句，并且可以判断真假 (2) 不是命题 虽是陈述句，但无法判断其真假，故不是 命题 (3) 不是命题 是疑问句，不是陈述句，因此不是命题 (4) 不是命题 是祈使句，不是陈述句，因此不是命题 (5) 是命题 是陈述句，并且可以判断真假 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断一个语句是不是命题，首先观察其句型 是否为陈述句，其次看它是否能判断真假． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．判断下列语句是否为命题，并说明理由． (1)风景这边独好． (2)让我们尽情享受寒假吧！ (3)函数f(x)＝x3是R上的奇函数． (4)火星上有水． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)是陈述句，但不能判断真假，故不是命题 ． (2)是祈使句，故不是命题． (3)(4)是陈述句，能判断真假，是命题． 答案： (3)(4) 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题真假的判断 判断下列命题的真假： (1)一个数的算术平方根一定是正数； (2)若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行； (3)若G2＝ab，则a，G，b成等比数列； (4)当a＞－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根； (5)平行四边形的对角线互相平分． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)是假命题．因为一个数的算术平方根为 非负数． (2)是假命题．直线l与平面α可以相交． (3)是假命题．原因是当G＝a＝0时，a，G，b不是等比 数列． (4)是假命题．当a＝0时，方程ax2＋2x－1＝0有一个实 根． (5)是真命题．若一个四边形是平行四边形，则它的对 角线互相平分． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题真假的判定方法 (1)真命题的判定方法 真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确 的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程．判断命题为真 的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法． (2)假命题的判定方法 通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命 题为假命题的常用方法． 另外，一些命题的真假也可以依据客观事实作出判断． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．给出下列几个命题： (1)若x，y互为相反数，则x＋y＝0； (2)若a>b，则a2>b2； (3)若x>－3，则x2＋x－6≤0； (4)若a，b是无理数，则ab也是无理数． 其中的真命题有________个． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： 1 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 改写命题的结构形式 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假 ． (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)对角线相等的平行四边形是矩形； (4)当ac＞bc时，a＞b. 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 本题所给的命题都不具备“若p，则q”的 形式，解决这类题型既要找准命题的条件和结论，还要注意表 述的完整性． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)原命题可以写成：若一个数是实数，则 它的平方是非负数. 2分 这个命题是真命题. 3分 (2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两 个三角形是全等三角形. 5分 这个命题是假命题. 6分 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (3)命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，即“若 一个平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是矩形”．条 件p：一个平行四边形的对角线相等，结论q：该平行四边形是 矩形. 8分 真命题. 9分 (4)若ac＞bc，则a>b，假命题. 12分 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原 则 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题 的真假： (1)奇数不能被2整除； (2)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1； (3)两个相似三角形是全等三角形； (4)在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真 命题； (2)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a＝b＝1，是真命题； (3)若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全 等三角形，是假命题． (4)在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两 条直线平行，是假命题． 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【正解】 (1)假命题；(2)真命题. 数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！