（人教版）高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.1.1 .ppt

数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第 二 章 圆锥曲线与方程 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭 圆的过程． 2．了解椭圆的标准方程的推导及简化过程． 3．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 在生活中，我们对椭圆并不陌生．油罐汽车的贮油罐横 截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆； 灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的．在 学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0， 还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影．外表上看起来并 不完美的椭圆，因为有了故事，有了情景，反而显得唯美，令 人心动． 满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？ [提示] 到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭 圆． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 椭圆的定义 定义 平面内与两个定点F1，F2的__________________ (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 焦点 两个______叫做椭圆的焦点 焦距 两焦点间的______叫做椭圆的焦距 集合语言 P＝{M||___________________,2a>|F1F2|} 距离之和等于定值 定点 距离 MF1|＋|MF2|＝2a 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对椭圆定义的理解 椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是 不是椭圆的重要依据．设集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2| ＝2c，其中a，c均为大于0的常数． 当2a>2c时，集合P为椭圆； 当2a＝2c时，集合P为线段F1F2； 当2ab，a>c，且a2＝b2＋c2. 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： D 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： B 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： (－6，－2)∪(3，＋∞) 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 椭圆的定义及应用 下列说法中正确的是(  ) A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和 等于8的点的轨迹是椭圆 B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和 为6的点的轨迹是椭圆 C．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到 F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 D．到F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用． 答案： C 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 并不是动点到两定点距离之和为常数的点的 轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和大于两定点之间的距离时 得到的轨迹才是椭圆． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB| ＝2a(a>0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是 椭圆的焦点．则命题甲是命题乙的(  ) A．充分不必要条件   B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 解析： 当2a>|F1F2|时是椭圆，当2a＝|F1F2|时是线段， 当2a