高二数学人教A版选修2-1课件：2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质（共17张ppt） .ppt

2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 10cm 8cm 长方形 如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形 纸板制作成一个最大的椭圆呢？1.熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点， 离心率）.（重点） 2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.（重点） 3.通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何 性质，进一步体会数形结合的思想.（难点）探究点1 椭圆的简单几何性质 1.范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 故椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中. o y B2 B1 A1 A2 F1 F2c ab 椭圆的标准方程是什么？ x2.椭圆的对称性： o x y在方程中，把　换成　 ， 方程不变，说明： 椭圆关于　轴对称； 椭圆关于　轴对称； 椭圆关于　 点对称； 坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心. x -x x y (0,0) y -y x -x y -y Q(-x,y) P(x,y) M(x,-y)N(-x,-y)想一想:椭圆的对称轴一定是ｘ轴和ｙ轴吗？对称中 心一定是原点吗？ o x y F2F1 说明椭圆的对称性不随位置的改变而改变．椭圆顶点坐标为： 3.顶点与长短轴： 椭圆与它的对称轴的四个 交点——椭圆的顶点. 回顾： A1(－a，0)，A2(a，0)， B1(0，－b)，B2(0，b). 焦点坐标(±c，0) o x y A2 (a, 0)A1(-a, 0) B2(0,b) B1(0,-b) （a＞b＞0）长轴：线段A1A2； 长轴长 |A1A2|=2a. 短轴：线段B1B2； 短轴长 |B1B2|=2b. 焦 距 |F1F2|=2c. ①a和b分别叫做椭圆的 长半轴长和短半轴长； ③焦点必在长轴上. ②a2=b2+c2， o x y B2(0,b) B1(0,-b) A2 (a, 0)A1 (-a, 0) b a c F2F1 |B2F2|=a； 注意4.离心率： 因为a>c>0， 当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重 合，图形变为圆． 所以0 < e