人教版高中数学必修五同课异构课件：2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和 教学能手示范课 .ppt

2.3等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和 问题1:怎样才能快速地计算出 一堆钢管的总数呢？ 新课导入： 问题2 ： 一个堆放铅笔的 V形架的最下面一层放 一支铅笔，往上每一层 都比它下面一层多放一 支，最上面一层放100 支.这个V形架上共放着 多少支铅笔？ 问题就是 求 “1+2+3+4+…+100=？” 讲授新课： =1+ 2+ 3+ … +98+99+100 =? 1+100=2+99=3+98=…=50+51 = (1+100)+(2+99)+…+(50+51) 不同数的求和问题 相同数的求和问题 问题3: 求和:Sn =1+2+3+4+…+n=? 分组讨论： 问题:怎样才能快速地计算出一 堆钢管的总数呢？ 5+9=14 6+8=14 7+7=14 8+6=14 9+5=14 问题回归： 问题4：设等差数列 {an} 的首项为 a1，项数为n。如何求等差数列的 前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an=? 公式推导： 例：某长跑运动员7天里每天的训练 量（单位：m）是：7500, 8000 , 8500 , 9000 , 9500 , 10000 ,10500,这位运动员7 天共跑了多少米？ S1=63000 公式应用： 问题5：能否用a1,n,d表示Sn? 将an=a1+(n-1)d代入 公式延伸： 2000年11月14日教育部下发了《关于在中 小学实施“校校通” 工程的通知》.某市据此 提出了实施“校校通” 工程的总目标：从 2001年起用10年的时间,在全市中小学建成 不同标准的校园网。据测算，2001年该市用 于“校校通”工程的经费为500万元.为了保 证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比 上一年增加50万元.那么从2001年起的未来 10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是 多少? 例题讲解： 随堂练习： ∵ ∴ 教材45页练习：1 （1）解：1. （2）解: ∵ ∴ 又∵ ∴ 课堂小结： 2. 等差数列前 n项和公式的推导过程 1. 数列{an}前 n项和公式的概念 3. 等差数列前 n项和公式及公式应用 1.用类比的方法预习等比数列； 2.46页习题2.3 A组 2，3 课后作业： 随堂练习： １.根据下列各题中的条件，求相应的等 差数列｛an｝的前n项和Sn. (1) a１=5 , an=95 , n=10 (2) a 1 =100 , d=－2 , n=50 2 . 等差数列5,4,3,2,1,…前多少项的和 是－30？