北师大版八年级数学上册4.3 一次函数的图象（第2课时）课件

4.3 一次函数的图象/ 4.3 一次函数的图象 (第2课时) 北师大版 数学 八年级 上册 6 -2 -5 5 x y O 2 4 A B C DE y =x+1 y =3x+1 y =-x+1 y =-3x+1 4.3 一次函数的图象/ 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常 在直角坐标系中选取哪两个点？ 试想 能用这种方法作出一次函数的图象吗？ 答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和 点（1，k). 导入新知 4.3 一次函数的图象/ 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的 关系. 1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的 图象理解一次函数的增减性 . 素养目标 3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关 问题. 4.3 一次函数的图象/ -3 -2 -1 54321 o-2-3-4-5 2 3 4 5 x y 1 y=-2x＋1 描点、 连线 一次函数的图象 是什么？ -1 列表 x –2 –1 0 1 2 y=-2x+1 5 3 1 –1 –3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画出一次函数y=-2x+1的图象.例 探究新知 知识点 1 一次函数的图象一次函数的图象 解： 4.3 一次函数的图象/ 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋ b. 探究新知 归纳小结 (0, b)( , 0) y=kx+b 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时 我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 与x轴的交点 坐标 与y轴的交点 坐标 4.3 一次函数的图象/ 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. x ... -1 0 ... y=-6x ... ... y=-6x+5 ... ... 6 0 11 5 O 2 x y 1 2 3-2 -1 8 6 4 10 12 列表 描点 连线 探究新知 探究一 解： 4.3 一次函数的图象/ 观察与比较： 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图 象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点 ， 即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察 结果并与同伴交流. 一条直线 （0,5） 相同 上 5 O 2 x y 1 2 3-2 -1 8 6 4 10 12 探究新知 4.3 一次函数的图象/ 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 1 … y=2x … -4 2 … y=2x-3 … -7 -1 … 描点 连线列表 画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象． y =2x-3 y =2x 4 探究新知 探究二 解： 4.3 一次函数的图象/ 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数 y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它 可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位 长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 (3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3 与 y =2x的位置关系是 .平行 探究新知 4.3 一次函数的图象/探究新知 归纳总结 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可 以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到 （当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.下上 4.3 一次函数的图象/ O 例 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们， 也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1. 素 养 考 点 1 画一次函数的图象画一次函数的图象 探究新知 解： 4.3 一次函数的图象/ 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个 函数的图象有什么关系. y=x-1 y=x y=x+1 解：列表： 描点并连线： x 0 1 y=x-1 y=x y=x+1 -1 0 0 1 1 2 巩固练习 -3 y=x-1 y=x+14 2 -2 -4 4 x y O y = x -3 -2 21 1 -1 3 3-1 变式训练 三个函数 图像的关 系是互相 平行 4.3 一次函数的图象/ 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1， y=-2x+1的图象. x 0 1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 1 2 1 0 1 3 1 -1 O 1 x y 1-1-1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 探究新知 知识点 2 一次函数的性质一次函数的性质 4.3 一次函数的图象/ 观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象. 一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小. O 1 x y 1-1-1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 探究新知 4.3 一次函数的图象/ 例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 提示：反过来也成立：y越大，x就越小． 素 养 考 点 1 利用一次函数的性质比较大小利用一次函数的性质比较大小 探究新知 4.3 一次函数的图象/ 1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2， 则y1 y2.(填写大小关系） 2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ） > B 巩固练习 变式训练 4.3 一次函数的图象/ k 0，b 0> > k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0 k 0，b 0k 0，b 0> > > < 0时，直线经过第 一、二、四象限； ② b0时，直线经过第一、二、三象限； ② b0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-13. (3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可 知 解得 所以当m3时图象经过第二、三、四象限. 4.3 一次函数的图象/ 2.（2019•潍坊）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象 限时，则k的取值范围是___________． 1.（2019•广安）一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（  ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 C 10时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b