北师大版八年级数学上册3.2 平面直角坐标系（第3课时）课件

3.2 平面直角坐标系/ 3.2 平面直角坐标系 （第3课时） 北师大版 数学 八年级 上册 3.2 平面直角坐标系/ A B C D 如图，有一个长为10，宽为8的长方形，你能说出四 个顶点的坐标吗？请进入我们今天的知识海洋，遨游吧！ 导入新知 3.2 平面直角坐标系/ 2. 能根据几个点的坐标确定直角坐标系. 1. 能根据图形建立适当的平面直角坐标 系，并能准确求出图形上点的坐标 . 素养目标 3.2 平面直角坐标系/ 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建 立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. （1）你是如何建立的直角坐标系? （2）各顶点坐标如何求得? B C D A 知识点 建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系 探究新知 例1 思考 4 6 3.2 平面直角坐标系/ x y B C D A o 64 （0，4） （6，0）（0，0） （6，4） （1）确定坐标原点； （2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系； （3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标. 探究新知 交流 探究 3.2 平面直角坐标系/ B C D A 解:如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别 为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . 探究新知 4 6 3.2 平面直角坐标系/ 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方 形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ 4 6 y （C） D AB O 探究新知 思 考 探 究 3.2 平面直角坐标系/ x y o 6 4 （0，0） （6，-4）（ 0，-4 ） （6，0）B C D A 探究新知 成果交流 3.2 平面直角坐标系/ B C D A x y o 6 4 （-6，4） （0，0）（-6，0） （0，4） 探究新知 成果交流 3.2 平面直角坐标系/ x y o B C D A 6 4 （0，0） （-6，0） （ 0，-4 ）（-6，-4） 探究新知 成果交流 3.2 平面直角坐标系/ B C D A x y （-3，2） （3，-2）（-3，-2） （3，2） O 探究新知 成果交流 3.2 平面直角坐标系/ B C D A x y （-3，4） （3，0）（ -3，0 ） （3，4） o 1 2 探究新知 成果交流 3.2 平面直角坐标系/ 0 y x 0 y x 0 x y 0 y x y 0 x (5) y 0 x (6) 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 3.建立平面直角坐标系. 根据图形的特点， 建立简单直角坐标系. 建立直角坐标系的步骤： 探究新知 成果交流汇展 (1) (2) (3) (4) 3.2 平面直角坐标系/ 思考 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐 标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易 确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面 直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系 ．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点 会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变． 探究新知 3.2 平面直角坐标系/ 正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写 出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B CD 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 4 4 y x （A） B CD 解：如图，以顶点A为原点，AB 所在直线为x轴，AD所在直线为y 轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D 的坐标分别为： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ A B CD A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0， 0). y xO 讨论 还可以建立其他平面直角坐 标系，表示正方形的四个顶点 A,B,C,D的坐标吗？ A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2)...等 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/巩固练习 归纳总结 ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 3.2 平面直角坐标系/ 解: 如图,以边AB所在的直线为 x轴,以边AB的中垂线为y轴建立 直角坐标系. 探究新知 例2 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的 直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C x y ．2 2 4 O 想一想，还有 其他方法吗？ 3.2 平面直角坐标系/ C A B x y D2 2 4 A （2， ） C（4 ， 0） B（ 0， 0 ） 探究新知 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当 的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 不同解法展示 3.2 平面直角坐标系/ C A B y D 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当 的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 2 2 4 A （-2， ） C（0 ， 0） B（ -4， 0 ） 探究新知 不同解法展示 3.2 平面直角坐标系/ A B C x y o 2 2 4 D E A （0， ） C（2 ， ） B（ -2， ） 探究新知 不同解法展示 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当 的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 3.2 平面直角坐标系/ O 东 北 50 50 单位：m 张明 李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，在坐 标系中画出这三位同学 家的位置，并用坐标表 示出来. 李强 王玲 (100,150 ) (-100,-50) (0,-150) 巩固练习 学校 解：如图所示 3.2 平面直角坐标系/ （2019•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强， 深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使 “帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵” 位于点___________ ．（﹣1，1） 连接中考 3.2 平面直角坐标系/ 1.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B 、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标 是（3，2），则点C的坐标是___________. 图7-2-27 （5，1） 课堂检测 基 础 巩 固 题 3.2 平面直角坐标系/ y A B C 2．(1)已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿． (2)若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为 ． 12 O (1,4) (-4,0) (2,0) C yA B(-4,0) (2,0) (-1,2)或(-1,-2) O 课堂检测 基 础 巩 固 题 3.2 平面直角坐标系/ 3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和 （3，-2）的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标 为（4，4），如何确定直 角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y ·O （3，-2） x （3，2）· ·（4，4） 解：如图所示 课堂检测 基 础 巩 固 题 3.2 平面直角坐标系/ 4.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系， 使它的一个顶点的坐标为(-2，-3)． 请你写出另外三个顶点的坐标． 解：如图, 建立直角坐标系,因为长方形的一个顶点的坐标 为A(-2，-3)，所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2 ，-3)，C(2，3)，D(-2，3)． 课堂检测 基 础 巩 固 题 3.2 平面直角坐标系/ ·仙鹤 （2，1） · 大树 （8，2） 已知仙鹤的坐标为（2， 1）大树的坐标为（8， 2）而狮子的坐标为（6， 6）你能在图中标出狮子 的位置吗？（向上、向右 为正） 1 20 84 5 6 73 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 狮子 （6，6）· 提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 解：如右图所示： 课堂检测 能 力 提 升 题 3.2 平面直角坐标系/ 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 解析：如图所示，当以OP为腰时，分别 以O、P为圆心OP为半径画弧，与y轴有 三个交点Q2，Q4，Q3，当以OP为底时， OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1. B 课堂检测 拓 广 探 索 题 3.2 平面直角坐标系/ 建立适当的平面直角坐标系表示位置： (1)建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定 x轴、 y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上 标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标 和各个地点的名称. 课堂小结 3.2 平面直角坐标系/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习