北师大版八年级数学上册3.2 平面直角坐标系（第2课时）课件

3.2 平面直角坐标系/ 3.2 平面直角坐标系 （第2课时） 北师大版 数学 八年级 上册 3.2 平面直角坐标系/ 神州九号、七号、六号 和五号的发射和回收都那么 成功 ，圆了几代中国人的梦 想，让全中国人为之骄傲和 自豪!但是你们知道我们的科 学家是怎样迅速地找到返回 舱着陆的位置的吗？这全依 赖于GPS——卫星全球定位 系统”.大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容，你 就会明白其中的奥妙. 导入新知 3.2 平面直角坐标系/ 2. 掌握不同象限内点的坐标的特征. 1. 掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直 线上点的坐标的特征. 素养目标 3.2 平面直角坐标系/ 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它 们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内 的点的坐标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)， B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4) 所在的象限. 探究新知 知识点 1 平面平面直角坐标系内点的坐标特征直角坐标系内点的坐标特征 做一做 3.2 平面直角坐标系/ （1）象限内点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 象限内 的点 点M在第一象限 M(正，正) 点M在第二象限 M(负，正) 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 探究新知 解 : 3.2 平面直角坐标系/ （2）特殊位置的点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 坐标轴 上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负) 象限角 平分线 上的点 点M在第一、三 象限角平分线上 x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 点M在第二、四 象限角平分线上 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数 探究新知 （3）点A在第一象限， 点B在第三象限， 点C在第四象限， 点D在第二象限. 3.2 平面直角坐标系/ 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接.（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什 么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有 怎样的位置关系？ 在平面直角坐标系作图在平面直角坐标系作图找出点找出点的坐标特征的坐标特征 探究新知 例1 素 养 考 点 1 3.2 平面直角坐标系/ 解：连接起来的图形像“房子”（如图). （1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐 标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴 的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都 等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC 上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 探究新知 3.2 平面直角坐标系/ 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: . 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： . 归纳 概括 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 探究新知 3.2 平面直角坐标系/ x y (1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)， B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4). A B C D E F o 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 巩固练习 动手操作，完成下列题目变式训练 3.2 平面直角坐标系/ x y (2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什 么图形？ A B C D E F 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 0 答案不唯一（例如图 形类似于一架飞机， 类似于一个箭头等） 解： 巩固练习 3.2 平面直角坐标系/ 例3 已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内， 则m的取值范围是________． 解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐 标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2. m＞2 求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的 坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不 等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围． 探究新知 素 养 考 点 2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值 3.2 平面直角坐标系/ 1. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(  ) A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) B 巩固练习 2. 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为(  ) A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5) A 变式训练 3.2 平面直角坐标系/ 1.（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四 点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通 过下列哪一点？（  ） A．A B．B C．C D．D D 连接中考 2.（2019•甘肃）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐 标是（  ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4） A 3.2 平面直角坐标系/ 1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点 的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对 课堂检测 基 础 巩 固 题 B 2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标 是___________.（-3，5） 3.2 平面直角坐标系/ 3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是 __________．(0，－10) 4.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上. 5.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴， 则b的值为 . 基 础 巩 固 题 课堂检测 坐标轴 6 3.2 平面直角坐标系/ 6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组 内这些点依次用线段连接起来． ① A（0，6），F（- 4，3）， B（0，3），G（4，3）； ② J（- 2，3），D（- 2，0）， H（-2，-4），I（2，-4）； E（2，0）；K（2，3） 观察所描出的图形，它像什么？ 课堂检测 基 础 巩 固 题 3.2 平面直角坐标系/河源市正德中学 解：如图所示，图 象像一个箭头 基 础 巩 固 题 课堂检测 3.2 平面直角坐标系/ 1.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值. 解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|, 所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a=-  . 所以a的值是6或  . 2 平面直角坐标系 能 力 提 升 题 课堂检测  2.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限? 解:由于xy>0,所以x与y同号,当x>0,y>0时,点P在第一象限;当 x