3.2 平面直角坐标系/
3.2 平面直角坐标系
（第1课时）
北师大版 数学 八年级 上册
y
O x1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6
3.2 平面直角坐标系/
如果课上老师要点一名同学回答问题，
但不知道同学们的姓名，我想根据同学们
所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
我帮老师解决问题
导入新知
3.2 平面直角坐标系/
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、
坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
素养目标
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，
能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限.
3.2 平面直角坐标系/
问题 如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上
的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标
为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位
置也就确定了.
·
单位长度
0 1 2 3 4-3 -2 -1
原点
• •
A B
探究新知
知识点 1 平面直角坐标平面直角坐标系及相关概念系及相关概念
3.2 平面直角坐标系/
小红
小明
小强
问题 如何确定平面上点的位置？
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
如何确定平面上点的位置？
0-3 -2 -1-4 1 2 43
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3（-2,3）
（0,0）
（3,2）
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
你能帮在科技大
学的小亮给来访的朋
友介绍该市几个风景
点的位置吗？
↑
北
你认为用哪种方
法能比较准确又简单
的表示各种景点的位
置呢？
↑
北
探究新知
做一做
3.2 平面直角坐标系/
小红的方法:
(0，0)表示科技大学
的位置，
钟 楼: ；
: ；
: .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖
大成殿
1 20 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
↑
北
(5，7)表示中心广
场的位置.
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
(1) 你是怎样确定各个景
点位置的？
（3，
1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1.你是怎
样确定各
个旅游景
点的位置
的？
2.“大成殿”在
“中心广场”的
西南各多少个小
格？“碑林”在
广场的东北各多
少格？
3.如果中
心广场为
（0,0）你
能表示出
其他景点
的位置吗
？
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图
书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在
中山北路西边50米，人民西路北边
30米的位置.中
山
南
路
人民东路
中
山
北
路
人民西路
北
西
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
中
山
南
路
人民东路
中
山
北
路
人民西路
北
西
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说
在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”
这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、
人民西路北边”，你能找到吗？
探究新知
思考
3.2 平面直角坐标系/
x
y
o
30
20
10
2010
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10-70 -60 -50 -40 -30-80
（-50,
北
西
30）
人民路
中
山
路
探究新知
若将中山路与
人民路看成两条互
相垂直的数轴，十
字路口为它们的公
共原点，这样就形
成了一个平面直角
坐标系.
3.2 平面直角坐标系/
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
在平面内画两
条互相垂直的
数轴,构成平
面直角坐标系
.
1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横
轴；x轴取向右为
正方向
x轴与y轴的交点叫平
面直角坐标系的原点
.
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
xO
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
x
x
y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3 x
y
（B
）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3（C）
O -3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
（D）
O
D
巩固练习
3
2
1
-1
-2
-3
3.2 平面直角坐标系/
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位
置吗？
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂
足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在
y轴上的坐标是4，有序数对（3，
4）就叫做点A的坐标，其中3是横
坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐
标在前，纵坐标在后，中间用逗号
隔开．
知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标
探究新知
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
5
4
3
2
1
-1
-2
O
y
A（3，4）
3.2 平面直角坐标系/
问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分
别是什么？
答：
B（-2，3），
C（4，-3），
D（-1，-4）．
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B
，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
答：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3），
① x轴上的点的纵坐标为0，一般
记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般
记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
-1
3
-1O
A
B C
EF
D
1 2 3 4-2
1
2
-2
-3
y
x
答案:
A（-2，0）,B（0，-3）
C（3，-3）,D（4，0）
E（3，3）,F（0，3）
探究新知
素 养 考 点 1 确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标
例
3.2 平面直角坐标系/
写出图中点A、B、C、D，的坐标.
答：A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x
y
·B ·A
·D
·C
巩固练习
变式训练
3.2 平面直角坐标系/
在平面直角坐标系中，
两条坐标轴（即横轴和纵轴）
把平面分成如图所示的Ⅰ，
Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
知识点 3
探究新知
平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，
四象限.
3.2 平面直角坐标系/
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标
的符号
纵坐标
的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+ +
+-
- -
+ -
Ay
O x-1-2-3 -1-2-3
-4
1 2 3 4
1
2
34
5
-4
B
C D
E
讨论 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3),
C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
点的位置 横坐标的
符号
纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
讨论 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O x-1-2-3 -1-2
-3-4
1 2 3 4
1
2
34
5
-4
B
C
E
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对
(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有
唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究新知
3.2 平面直角坐标系/
例 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在
哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
探究新知
素 养 考 点 1 在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点
y
5
-5
-2
-4
-1
2
3
1
-6
6
4
-5 5-3-4 4-2 3-1 21-6 6 x
-3
A(5,4)
O
B(-3,4)
C(-4,-1)
D(2,-4)
解：如图，先在x 轴上找到表示5
的点，再在y 轴上找出表示4 的点，
过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂
线，垂线的交点就是点A. 类似地，
其他各点的位置如图所示.点A 在
第一象限，点B 在第二象限，点C
在第三象限，点D在第四象限.
3.2 平面直角坐标系/
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
巩固练习
变式训练
3.2 平面直角坐标系/
1.（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于
哪个象限？（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
D
连接中考
2.（2019•南海）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所
在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
B
3.2 平面直角坐标系/
1.如图所示，点A的坐标是 ( ).
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.2 平面直角坐标系/
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在
的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )
A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上
4.若点 C(x,y)满足x+y0 ， 则点C在第_____象限.
B
D
三
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.2 平面直角坐标系/
5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），
B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G
（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
解：如图所示，点A在第一象限，点B
在第二象限，点C在第三象限，点D在
第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，
点G在原点.
基 础 巩 固 题
课堂检测
3.2 平面直角坐标系/
6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
解：A（-3，1），B（0，1），
C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），
F（-1，-2）．
O
基 础 巩 固 题
课堂检测
3.2 平面直角坐标系/
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为
.
3
（5，－4）
－1
1.已知a
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