七年级下册数学分式方程第三课时.ppt

第五章 分式与分式方程 4 分式方程（三） 回忆一下 答题 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 1.解分式方程的一般步骤： 4、写： 写出结论 1、化： 把分式方程化为整式方程 2、解： 解整式方程 3、检验： 检验是否为增根 解：方程两边同乘 得： 解这个方程得： 经检验 原方程的增根 所以原方程的无解。 2.解方程 例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金) 答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金 想一想,做一做例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为 9.6万元，第二年为10.2万元。 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得 解这个方程得： x =8000 经检验 x =8000是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 所以，8000+500=8500（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。 想一想想一想,,做一做做一做例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为 9.6万元，第二年为10.2万元。 解：设共有x套房间 ，根据题意，得 解这个方程得： x =12 经检验 x =12是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。 想一想想一想,,做一做做一做试一试试一试 例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 主要等量关系是： 小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 今年用水价格=去年用水价格× 水费÷用水价格=用水量 解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 , 根据题意，得 解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根. (元/m3) 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.想一想,议一议 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. (1)检验是否是所列方程的解; (2)检验是否满足实际意义.随堂练习 1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了 一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得： 解得 x = 5 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元 经检验 x = 5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5（元）随堂练习 2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本. 解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意： 解方程得： x =120 答：这种服装的成本价为120元。 经检验 x =120是原方程的根.随堂练习 3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解得 x=18 经检验 x=18 是所列方程的根。 x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得：小结 1.今天这节课大家有什么收获？你学到了 哪些知识？ 2.本节课的学习过程中，你有什么感想？