七年级下册数学公式法（二）.ppt

第四章 因式分解 3 公式法（二）现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的 积的两倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或减去） （或者差） 复习回顾 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数 的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. 学习新知平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 完全平方式的特点：1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 是 落实基础2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．例1.把下列完全平方式分解因式: 找到完全平方式中的 “头”和“尾”，确 定中间项的符号。 范例学习 解:原式 解：原式 解:原式 解：原式 完全平方式中的“头 ”和“尾”，可以是 数字、字母，也可以 是单项式或多项式。例2.把下列各式分解因式: 若多项式中有公因式， 应先提取公因式，然后 再进一步分解因式。 解:原式 解：原式 1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 随堂练习2. 把下列各式分解因式：1. 用简便方法计算： 联系拓广2.将　　　　再加上一个整式，使它成为完全平 方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11, 并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都 是正值,你不信试一试?”• 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌 握了哪些方法？ • 你认为分解因式中的平方差公式以及完全 平方公式与乘法公式有什么关系？ 自主小结 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公 式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分 解因式的方法叫做运用公式法． （1）形如________________形式的多项式可以 用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_________ （2）因式分解通常先考虑______________方法。 再考虑____________方法。 提取公因式法 彻底 运用公式法课后作业 • 完成课后习题4.5中1、2题 • 拓展作业： 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？ 为什么？