（人教版）高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.1.2.1 .ppt

数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．通过对椭圆标准方程的研究，掌握椭圆的简单几何 性质． 2．了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 中国第一颗探月卫星——“嫦娥一号”发射后，首先被 送入一个椭圆形地球同步轨迹，在第16小时时它的轨迹是：近 地点200 km，远地点5 100 km，地球半径约为6 371 km. 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 此时长轴长是多少？ [问题2] 此时椭圆的离心率为多少？ 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 标准方程 ___________________ __________________ 图形 范围 __________________________ _________________ 顶点 ____________________ _____________________ 椭圆的简单几何性质 －a≤x≤a，－b≤y≤b －b≤x≤b，－a≤y≤a (±a,0)，(0，±b) (0，±a)，(±b,0) 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 轴长 短轴长＝_____，长轴长＝_____ 焦点 ________ ________ 焦距 |F1F2|＝________ 对称性 对称轴：________，对称中心：__________ 离心率 e＝______∈_______ 2b 2a (±c,0) (0，±c) 坐标轴 坐标原点 (0,1) 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．下列各点是椭圆x2＋2y2＝2的顶点的是(  ) A．(2,0)        B．(0,2) C．(1,0) D．(0,1) 答案： D 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： A 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 由方程确定椭圆的性质 已知椭圆的方程为4x2＋9y2＝36. (1)求椭圆的顶点坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长以 及离心率； (2)结合椭圆的对称性，运用描点法画出这个椭圆． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方 程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值， 进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶 点的坐标等几何性质． (2)本题在画图时，利用了椭圆的对称性，利用图形的 几何性质，可以简化画图过程，保证图形的准确性． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 由椭圆的简单几何性质求方程 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求椭圆的离心率 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．(1)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等 差数列，则该椭圆的离心率是________． (2)已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，且 AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (2)不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草 图如图所示． 由AF1⊥AF2知，△AF1F2为直角三角形， 且∠AF2F1＝60°. 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错因】 仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置， 而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨 论． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！