（人教版）高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.2.1 .ppt

数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过 程． 2．掌握双曲线的标准方程． 3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问 题． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编 队远赴亚丁湾，在索马里流域执行护航任务． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“ 马鞍山”舰相距1 600 m的“千岛湖”舰，3 s后也监听到了该 马达声(声速为340 m/s)． [问题] 把快艇作为一个动点，那么它的轨迹是什么呢？ [提示] 它的轨迹是双曲线的一支． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 双曲线的定义 定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的__________ ________的点的轨迹叫做双曲线 焦点 _______________叫做双曲线的焦点 焦距 _____的距离叫做双曲线的焦距 集合语言 P＝{M|___________________,00，而双曲线中，a>0，b>0，但 a，b的大小不确定． (2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双 曲线标准方程的类型“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正， 则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： A 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： D 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： 4 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4．求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)a＝3，c＝4，焦点在x轴上； (2)焦点为(0，－6)，(0,6)，经过点A(－5,6)． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 双曲线定义的应用 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 条件中给出了角的关系，根据正弦定理， 将角的关系转化为边的关系．由于A，B可视为定点，且|AB|＝ 4，从而可考虑用定义法求轨迹方程． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： 如图所示，以AB边所 在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴， 建立直角坐标系，则 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 在利用双曲线定义解题时注意对定义中“绝 对值”的理解，以免解题时出现片面性． 当P满足0