（人教版）高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.3.2.2 .ppt

数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第2课时 抛物线方程及性质的应用 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．明确直线与抛物线的位置关系，掌握直线与抛物线 的位置关系的判定方法． 2．会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的位 置关系、弦长及弦中点等问题． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线只有一个公共点时，当且仅当直线与抛物 线相切，对吗？ [提示] 不对．直线与抛物线只有一个公共点包括两种 情况：①相切；②直线为抛物线的对称轴或与抛物线的对称轴 平行． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线的位置关系及判断 一个或2个 一个 0个 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 有关弦长问题 x1＋x2＋p 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对抛物线的焦半径与焦点弦的认识 抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫做半径，过焦 点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦．求抛物线的焦半径 和焦点弦长一般不用弦长公式，而是借助于抛物线定义的功能， 即把点点距转化为点线距解决，设抛物线上任意一点P(x0，y0) ，焦点弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可根据抛物线的定 义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点弦长，公式如下： 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．过点(0，－1)的直线与抛物线x2＝－2y公共点的个数 为(  ) A．0         B．1 C．2 D．1或2 解析： 因为点(0，－1)在抛物线内部，故过该点的直 线斜率不存在时，与抛物线有一个公共点，是相交的，斜率存 在时，有两个公共点，因此公共点的个数是1个或2个． 答案： D 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1 ，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，则|PQ|等于(  ) A．4p B．5p C．6p D．8p 解析： 由题意线段PQ即为焦点弦， ∴|PQ|＝x1＋x2＋p. ∵x1＋x2＝3p，∴|PQ|＝x1＋x2＋p＝4p. 答案： A 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线 相交于两点A，B，求线段AB的长． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线位置关系问题 当k为何值时，直线y＝kx＋k－2与抛物线y2＝4x有两 个公共点？仅有一个公共点？无公共点？ 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线的位置关系的研究方法 研究直线与抛物线的位置关系，通常用代数法，即研究 直线与抛物线有无公共点的问题就是由它们的方程组成的方程 组有无实数解的问题，方程组有几组实数解，它们就有几个公 共点；方程组没有实数解，它们就没有公共点，其中，当直线 与抛物线只有一个公共点时，有两种情形，一种是直线平行于 抛物线的对称轴，另一种是直线与抛物线相切，反映在代数上 是一元二次方程的两根相等(根的判别式Δ＝0)． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 特别提醒：对于Δ的使用，应注意前提，即二次项系数 不能为0，特别地，若二次项的系数含参数时应进行分类讨论， 若系数等于0时方程有解，这时得到的直线与抛物线的对称轴 平行． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．过点P(0,3)且与抛物线y2＝5x只有一个公共点的直线 方程分别为________________． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： x＝0，y＝3,5x－12y＋36＝0 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 中点弦问题 过点Q(4,1)作抛物线y2＝8x的弦AB，若弦AB恰被Q点 平分，求弦AB所在直线的方程． [思路点拨] 类比椭圆与双曲线，涉及弦中点问题，优 先解法应是设而不求的“点差法”，而对于抛物线的弦中点问 题更能体现出这种解法的优越性，当然本题使用中点坐标公式 也不失为一种很好的解法． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 关于中点的问题我们一般地可以利用“点差 法”求出与中点、斜率有关的式子，进而求解，也可以采用设 而不求的方法． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物 线上一点A(1，m)到焦点的距离为3. (1)求此抛物线的方程； (2)若此抛物线方程与直线y＝kx－2相交于不同的两点A ，B，且AB中点横坐标为2，求k的值． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线的综合应用 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨]  数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线的相交弦问题共有两类，一类 是过焦点的弦，一类是不过焦点的弦．解决弦的问题，大多涉 及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率．常用的办法是将直线 与抛物线联立，转化为关于x或y的一元二次方程，然后利用根 与系数的关系，这样避免求交点．尤其是弦的中点问题，还应 注意“点差法”的运用． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 已知直线y＝(a＋1)x－1与曲线y2＝ax恰有一个交点，求 实数a的值． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错因】 对于a没有讨论a＝0的情况，在a≠0时，没有 讨论a＝－1的情况，要区分方程中字母系数是否为0，化为一 元二次方程的形式后，对于x2项的系数要讨论为零或非零的情 况． 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！