（人教版）高中数学选修1-1课件：第3章 导数及其应用3.1.1、2 .ppt

数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第 三 章 导数及其应用 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.1 变化率与导数 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到 瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景． 2．知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内 涵． 3．会利用导数定义求函数在某一点处的导数． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉， 登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语 来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B 处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言 来量化BC段曲线的陡峭程度吗？ 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 函数的变化率 (x1，x2) 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 x＝x0 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 导数的概念 瞬时 x＝x0 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对函数在某点处导数的认识 (1)函数在某点处的导数是一个定值，是函数在该点的 函数值改变量与自变量的改变量比值的极限，不是变量． (2)函数在x0处的导数f′(x0)只与x0有关，与Δx无关． (3)导数可以描述任何事物的瞬时变化率，应用非常广 泛． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： B 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： D 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的 单 位 为 m， t的 单 位 为 s)， 那 么 其 在 1.2 s末 的 瞬 时 速 度 为 ________． 解析： 物体运动在1.2 s末的瞬时速度即为s在1.2处的 导数，利用导数的定义即可求得． 答案： －4.8 m/s 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求平均变化率 (1)计算函数f(x)＝x2从x＝1到x＝1＋Δx的平均变化率， 其中Δx的值为： ① 2；②1；③ 0.1；④ 0.01. (2)思考：当Δx越来越小时，函数f(x)在区间[1,1＋Δx]上 的平均变化率有怎样的变化趋势？ [思路点拨] 直接利用定义求平均变化率，先求出表达 式，再代入数据，就可以求出相应平均变化率的值． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求函数在某点处的导数 求函数y＝2x2＋4x在x＝3处的导数． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 瞬时速度与平均速度的求解 一个直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t) ＝3t－t2. (1)求此物体的初速度； (2)求此物体在t＝2时的瞬时速度； (3)求t＝0到t＝2时的平均速度． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨]  数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．质点M按规律s(t)＝2t2＋3t做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，求质点M在t＝2时的瞬时速度． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： C 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！