高一数学人教A版必修4课件三角函数1.1.2 弧度制

第一章 三角函数 §1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 明目标、知重点 明目标 知重点 填要点 记疑点 探要点 究所然 内容 索引 01 02 03 当堂测 查疑缺 04 明目标、知重点 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正 确的转换. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一 一对应关系 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式. 明目标、知重点 明目标、知重点 1.度量角的单位制 (1)角度制 用 作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于 周角的 . (2)弧度制 ①弧度制的定义 长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad 表示，读作弧度.以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 度 填要点·记疑点 1 360 半径长 弧度 明目标、知重点 ②任意角的弧度数与实数的对应关系 正角的弧度数是一个 ；负角的弧度数是一个 ；零角 的弧度数是 . ③角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数 的绝对值是|α|＝ . 正数 负数 零 ᵅ ᵅ 明目标、知重点 角度化弧度 弧度化角度 360°＝ rad 2π rad＝ 180°＝ rad π rad＝ 1°＝ rad≈0.017 45 rad 1 rad＝ ≈57.30° 2.角度制与弧度制的换算 (1) 2π 360° π 180° 明目标、知重点 度 0° 1° 30° 45° 60° 90° 弧度 0 π 6 π 4 π 2 (2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 π 180 π 3 度 120° 135° 150° 270° 360° 弧度 π 2π 180° 明目标、知重点 度量单位类别 α为角度制 α为弧度制 扇形的弧长 l＝ l＝ 扇形的面积 S＝ S＝ ＝ 3.扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l，α(0