人教版高中数学必修五同课异构课件：2.4.2等比数列的性质探究导学课型 .ppt

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时间：2020-12-23

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第2课时等比数列的性质 1.了解等比数列的单调性与首项a1及公比q的关系. 2.结合等差数列的性质，了解等比数列的性质. 3.掌握等比数列的性质，并能综合应用解决有关问题. 1.等比数列的常用性质设等比数列{an}的公比为q，则 (1)an=amqn-m(m，n∈N*). (2)若m+n=k+l(m，n，k，l∈N*)，则____________. am·an=ak·al 2.等比数列的单调性 (1)当a1>0，____或a142+4n成立的n的最小值. 【解析】(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意有 2(a3+2)=a2+a4，① 又a2+a3+a4=28，将①代入得a3=8.所以a2+a4=20，于是有解得或又{an}是递增的，故a1=2，q=2.所以an=2n. (2)bn=log22n+1=n+1，则{bn}为等差数列，所以Sn= 故由题意可得 >42+4n，得n>12或n

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