平行四边形判定（1）.ppt

第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一) 复习引入: 1．平行四边形的定义是什么？它有什么 作用？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 定理探索: 活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理探索:工具: 两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗? 3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗? 思考2.1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 定理探索:如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定理探索:巩固练习: 例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC 又∵E、F分别是AD和BC的 中点 ∴ ED=1|2AD BF=1|2BC ∴ DE=BF 又∵ED∥BF ∴ 四边形BFDE是平行四边形1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么? 巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ 巩固练习:巩固练习: 3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明 理由．回顾小结: （1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法．布置作业: （1）基础题： 课本习题6.3第1题、第2题、第3题 （2）思考题： 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 为什么？谢 谢 ！