平行四边形判定（2）.ppt

第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(二) 复习引入: 1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用 ？ 2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形. （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理探索: 活动： 工具:两根不同长度的细木条. 动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？ 思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行 四边形吗？已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形.思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理探索:巩固练习: 例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？ 证明: 如图,连接BD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至 OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结 论还成立吗？若成立，请证明. 巩固练习:随堂练习: 1．判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的 四边形是平行四边形 ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四 边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四 边形是平行四边形 ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边 形是平行四边形 ( ）随堂练习: 2．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. (1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.随堂练习: 3．想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片, 不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的. 同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边 形重新画出来？回顾小结: （1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形 的这几种判定方法的，这样的探索过程对 你有什么启发？ （3）平行四边形判定的应用.布置作业: C组 随堂练习第1题 课本习题6.4的第1题，第2题 B组 课本习题6.4的第3题.谢 谢 ！