（人教版）高中数学选修1-1课件：第3章 导数及其应用3.4 .ppt

数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.4 生活中的优化问题举例 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤． 2．会利用导数解决某些实际问题． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2012春，我国云南遭遇特大旱 灾，为确保农业生产用水，某市及时下 拨资金建水塔和泵房．已知水塔为圆柱 体，其上、下底的单位面积造价是侧面 单位面积造价的a倍．当其容积为常量 时，应如何设计水塔的尺寸能使总造价 最低？ 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 最优化问题 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解决优化问题的基本思路 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解决优化问题的一般步骤 (1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清问题和结论， 找出问题的主要关系． (2)建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识， 建立相应的数学模型，主要是函数模型：引入恰当的变量，把 待求最值的对象表示为该变量的函数． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数 学方法求解．此处主要是利用导数求函数最值． (4)结合实际问题的实际意义，对结果进行验证评估， 定性定量分析，作出正确的判断，并确定其答案． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．某产品的销售收入y1(万元)是产品x(千台)的函数，y1 ＝17x2.生产总成本y2(万元)也是x的函数，y2＝2x3－x2(x>0)，为 使利润最大，应生产(  ) A．9千台  B．8千台  C．6千台  D．3千台 解析： 利润函数y＝y1－y2＝18x2－2x3(x>0)，求导数 得y′＝36x－6x2.令y′＝0得x＝6或x＝0(舍去)． 答案： C 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．将长度是8的均匀直钢条截成两段，使其立方和最小， 则分法为(  ) A．2与6 B．4与4 C．3与5 D．以上均错 解析： 设一段长为x，则另一段为8－x，其中0