高中数学人教A版选修1-1课件：1.2.1《充分条件与必要条件》.ppt

1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件 本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条 件问题。由学生自主探究充分条件与必要条件的概念，通过合 作探究，深刻理解充分条件与必要条件的概念。再从集合的角 度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。通过灯泡 闪烁动画展示选学例题，揭示了充分条件和必要条件在日常生 活中也有着真实的背景。 本节课中充分条件与必要条件极易混淆，老师在教学过程中 应结合充分必要的意义；重点与推出符号结合记忆。讲解过程 中老师要做到简练，明确，避免过多啰嗦的重复。 本课后留了一些习题，如果有课余时间可以老师安排完成。 水滴石穿 p:”水滴” q :“石穿” 探讨：P与 q 的关系。 成语水滴石穿动画 同学们，我们先一起 来看一个关于成语“ 水滴石穿”的动画。 充分条件与必要条件的概念 •一般地， “若p，则q” 为真命题， •是指由p经过推理能推出q， •也就是说，如果p成立，那么q一定成立． •即：只要有p就能充分地保证q的成立， •这时我们说p可推出q， 我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 如何理解充分条件 和必要条件？ 则p是q的充分条件 则q是p的必要条件       充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的 过程中一定结合“ ”或“ ” 形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭 头方向。        指向出去为充分；指向自身为必要。 充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条 件是足够的，条件是足以保证结论成立的。 “有之必成立，无之未必不成立” 必要性：必要就是必须，必不可少。 “有之未必成立，无之必不成立” 你能举例说明吗？生活中有吗？ 你能举例说明吗？生活中有吗？ 若张三是高中生，则张三是中学生。 理解概念 典例展示 例1：下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？ ①a>0，b>0 ②a0”的充分条件；对 应即为“谁” “a+b>0”.且在下面4个条件找能 推出“a+b>0”的条件的过程中，应理解充分条件 的不唯一性. 答案：① ③ ④ X>0 X>1 X>2 X>3 X>4 试举一充分条件的例子 x1 B x>8 C x5成立的必要条件是（  ） A x>1 B x>8 C x5 ? ? x>5 ２ 填空 ⑴ 的一个充分条件_______ ⑵ 的一个必要条件_______ ⑶已知 是 的一个必要条件， 求a的取值范围。 x=0 x＜-5 a≤3 再 见 !