高一数学人教A版必修4课件：1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（二） .pptx

第一章 三角函数 §1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(二) 明目标、知重点 明目标 知重点 填要点 记疑点 探要点 究所然 内容 索引 01 02 03 当堂测 查疑缺 04明目标、知重点 1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象. 2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式. 3.了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简 谐运动中的振幅、周期、相位、初相. 明目标、知重点明目标、知重点 1.简谐运动 简谐运动y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中， 叫做振幅，周期T ＝        ，频率f＝     ，相位是 ，初相是 . 2.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质 A 填要点·记疑点 ωx＋φ φ 定义域 R 值域 [－A，A]明目标、知重点 周期性 T＝ 奇偶性 φ＝ 时是奇函数； 时是偶 函数；当φ≠ (k∈Z)时是                     函数.  单调性 单调增区间可由                                                         得到， 单调减区间可由                                                         得到. kπ (k∈Z) 非奇非偶明目标、知重点 探要点·究所然 情境导学 做简谐运动的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝Asin(ωx＋ φ)的函数，这种函数我们称为正弦型函数，那么怎样作 正弦型函数的图象呢？正弦型函数的性质又是怎样的呢 ？明目标、知重点 探究点一　“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象明目标、知重点 思考2　利用“五点法”作出函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)在一 个周期上的图象，要经过“取值、列表、描点、连线”这四个步骤 .请完成下面的填空. ωx＋φ 0 π 2π x y        0 A 0 －A 0明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点 X 0 π 2π x 2π 5π y 0 2 0 －2 0明目标、知重点 描点画图(如图所示)：明目标、知重点明目标、知重点 跟踪训练1　如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题： (1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？明目标、知重点 (2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动 ？如从A点算起呢？ 解　如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运 动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成了一次往复 运动.明目标、知重点 (3)写出这个简谐运动的函数表达式.明目标、知重点 探究点二　由函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求三角函数的解析式 例2　如图为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段，求其解析式. 解　方法一　以N为第一个零点，明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点 (2)由图象确定系数ω，φ通常采用两种方法： ①如果图象明确指出了周期的大小和初始值x1(第一个零点的横 坐标)或第二，第三(或第四，第五)点横坐标，可以直接解出ω 和φ，或由方程(组)求出. ②代入点的坐标，通过解最简单的三角函数方程，再结合图象 确定ω和φ. (3)A的求法一般由图象观察法或代入点的坐标通过解A的方程 求出.明目标、知重点 跟踪训练2　如图，函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，ω>0)的图象，相邻的两个对称 中心或两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对 称轴相距周期的四分之一.明目标、知重点明目标、知重点 反思与感悟　对于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)而言，函数图象与x 轴的交点就是图象的对称中心，注意以下充要条件的应用： 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)关于点(x0,0)中心对称⇔f(x0)＝0，换为 函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)结论仍成立.明目标、知重点 代入得a－2＝－a2，解得a＝1或a＝－2.明目标、知重点 当堂测·查疑缺 1 2 3 4明目标、知重点 1 2 3 4 答案　A明目标、知重点 1 2 3 4 A明目标、知重点 1 2 3 4 3.函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ0，ω>0)为例，位于单调递增区 间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点.明目标、知重点