北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度(第2课时)课件
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北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度(第2课时)课件

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时间:2020-12-23

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资料简介
6.4 数据的离散程度/ 6.4 数据的离散程度 (第2课时) 北师大版 数学 八年级 上册 6.4 数据的离散程度/ 某工厂研制甲、乙两种电灯泡,从两种电灯泡中各抽取了 20只进行寿命试验,得到如下数据(单位:小时): 灯泡甲:1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590 灯泡乙:1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本,你准备选哪种灯泡?请说明理由! 导入新知 6.4 数据的离散程度/ 2. 通过实例体会方差的实际意义. 1. 进一步了解极差、方差、标准差的求法 . 素养目标 3. 会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 6.4 数据的离散程度/ 某日,A,B两地的气温变化如下图所示: (1)这一天A,B两地的 平均气温分别是多少? 答:A地的平均气温是20.4℃, B地的平均气温是21.4℃. 知识点 方差的实际应用 探究新知 A地 B地 6.4 数据的离散程度/ (2)A地这一天气温的极差、方差分别 是多少?B地呢? 解:A地的极差是9.5℃,方差是7.76, B地的极差是6℃,方差是2.78. 解:A、B两地的平均气温相近,但A地 的日温差较大, B地的日温差较小. (3)A,B两地的气候各有什么特点? 探究新知 A地 B地 6.4 数据的离散程度/ 我们知道,一组数据的 方差越小,这组数据就越稳 定,那么,是不是方差越小 就表示这组数据越好? 探究新知 6.4 数据的离散程度/ 例1 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际 比赛.在最近10次选拔赛中,他们的成绩(单位: cm)如下: 甲:585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙:613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1)这两名运动员的运动成绩各有何特点? 分析:分别计算出平均数和方差;根据平均数判断出谁的成绩 好,根据方差判断出谁的成绩波动大. 探究新知 素养考点 利用方差做判断 6.4 数据的离散程度/ (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =601.6, (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =599.3, 由上面计算结果可知:甲队员的平均成绩较好,也比较稳定, 乙队员的成绩也不突出,所以甲队比较突出. 探究新知 解 : s2甲≈65.84; s2乙≈284.21. 6.4 数据的离散程度/ (2)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为 了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达 到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这 项比赛. 解:从平均数分析可知,甲、乙两队员都有夺冠的可能.但由方 差分析可知,甲成绩比较平稳,夺冠的可能性比乙大. 但要打破纪录,成绩要比较突出,因此乙队员打破纪录的 可能性大,我认为为了打破纪录,应选乙队员参加这项比赛. 探究新知 6.4 数据的离散程度/ (1)在解决实际问题时,方差的作用是什么? 反映数据的波动大小.方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小,可用样本方差估计总体方差. (2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的?   先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数相等或相 近时,再利用样本方差来估计总体数据的波动情况. 探究新知 6.4 数据的离散程度/ 队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.8 0.56 丁 9.6 1.34 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差 统计如表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果 你是教练员,你的选择是( ) A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C 巩固练习 变式训练 6.4 数据的离散程度/ 某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩 稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测 验成绩(单位:m). 甲 4.85 4.93 5.07 4.91 4.99 5.13 4.98 5.05 5.00 5.19 乙 5.11 5.08 4.83 4.92 4.84 4.81 5.18 5.17 4.85 5.21 你认为应该选择哪名运动员参赛?为什么? 变式训练 巩固练习 6.4 数据的离散程度/ 解:我认为应该选甲运动员参赛.理由是:甲、乙运动员10 次测验成绩的平均数分别为 甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为 由 可以知道,甲运动员的成绩更稳定,因此,我认 为应该选甲运动员. 巩固练习 6.4 数据的离散程度/ 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 例2 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下: 已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计 知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说 明理由. 探究新知 6.4 数据的离散程度/ 解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩 的众数比较看,甲组成绩好些. (3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包 括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有 26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好; (4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高 于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组 得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的 成绩较好. 探究新知 (2) 因为 ,从数据的离散程度的角度看,甲组较优; 6.4 数据的离散程度/ 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射 靶 的成绩情况如图所示: 巩固练习 变式训练 6.4 数据的离散程度/ (1)填写下表: 平均数 方差 中位数 命中9环及9环以上的次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定); ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些); ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些); ④从折线图上的两人射击命中环数走势看(分析谁更有潜力). 巩固练习 6.4 数据的离散程度/ 平均数 方差 中位数 命中9环及9环以上的次数 甲 7 1.2 1 乙 5.47 7 7.5 3 (1) ④甲的成绩在平均数上下波动,而乙处于上升趋势,从第四次 以后就没有比甲少的情况发生, ∴乙较有潜力. 巩固练习 解: ① ∵ ,∴甲乙二人的平均水平相当,但是 甲比乙发挥稳定,甲的成绩好些. ② ,甲的中位数

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