6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
6.3 从统计图分析数据的
集中趋势
北师大版 数学 八年级 上册
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
复习导入
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数
都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析
数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？
导入新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、
中位数、众数.
1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，
并通过看统计图估计一组数据的平均数.
素养目标
3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决
实际问题.
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探
究
一
1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这
10个面包的质量如下图所示：
（1）这10个面包质量的中位数是 众数是＿＿＿.
（2）估算平均质量是 算一算算一算验证你的验证你的估计估计.. 99.8克
100克 100克
101
105
95
100
99
97
100
103
98
100
100克
探究新知
知识点 统计图中分析数据统计图中分析数据
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，
先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看
看你的估计水平如何.
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
9环
9环
9环
9.4
8.4
9.2 9.2
8.8
9
8.6
9
9
9.4
（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.
8+8.6+8.4）÷10=9（环）
探究新知
9.4
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众数： __________________________________;
中位数：__________________________________________;
平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所
对应的数
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可
以以这个数为基准用简便算法求平均数.
探究反思
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中
位数、平均数？
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
探
究
二
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员
的年龄情况如下图：
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢
？
（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗
？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
探究新知
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甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员
的年龄情况如下图：
在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意
义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），
纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.
思路导析
探究新知
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甲队：众数：20岁.
中位数：20岁.
平均数：20岁.
探究新知
问题解答
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乙队：
问题解答
众数：19岁.
中位数：19岁.
平均年龄：比20岁小.
探究新知
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丙队:
问题解答
众数：21岁.
中位数：21岁.
平均年龄：比20岁大.
探究新知
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（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你
的估计是否准确.
探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，
三队队员的年龄情况如图.
甲队：20岁
乙队：约19.3岁
丙队：约20.9岁
探究新知
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归纳总结
条形统计图中，柱子最高的是众数；
找中位数要先排大小顺序；还可以用
数据的中位数与众数估测其平均数．
探究新知
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如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，
根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.
（2）该队队员年龄的众
数是_____;中位数是______.
（3）该队队员的平均年
龄是______.
队员人数
15
岁
16
岁
17
岁
18
岁
0
1
2
3
4
年
龄
10
17岁17岁
16.9岁
巩固练习
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小明调查了班级里20
位同学本学期计划购买课
外书的花费情况，并将结
果绘制成了统计图：
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众
数、中位数分别是多少？
众数：50元.
中位数：50元.
探究新知
探
究
三
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(2) 计算这20名同学计
划购买课外书的平均花
费，你是怎么计算的？
与同伴交流.
=57（元）
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能
求平均数吗？
探究新知
=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位
数、平均数？
众数： _____________________________;
中位数：
________________________________________;
平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分
比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
探究新知
探究反思
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值.
探究新知
素 养 考 点 1 从统计图分析数据集中趋势的应用
例1
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因
此日最高气温的众数是35℃.
(2)这10天日最高气温的平均值是：
32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％
=34.3(°C)
探究新知
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在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，
有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的
人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________
元，中位数是______元，众数是_________元.16 55
巩固练习
变式训练
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归纳总结
(2)条形
统计图中
(3)扇形
统计
图中
(1)折线
统计
图中
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；
中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：是柱子最高的数据；
中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：为扇形面积最大的数据；
中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两
个数据的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算．
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个
统计图：
素 养 考 点 2 利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩
(环)
中位数
(环)
众数(环
)
甲 a 7 7
乙 7 b 8
(1)写出表格中a，b的值；
解：(1)a＝7，b＝7.5
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击
成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位
数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数
最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学
生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况
如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )
A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃
B
巩固练习
变式训练
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
（2019•上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩
（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
连接中考
A
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1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高
的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.65，1.70 B．1.70，1.65
C．1.70，1.70 D．3，5
课堂检测
基 础 巩 固 题
A
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2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住
在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘
制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一
周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )
A.6小时、6小时 B. 6小时、4小时
C. 4小时、4小时 D.4小时、6小时
A
课堂检测
基 础 巩 固 题
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
3. 如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化
的图象.
这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C，
最低气温的平均数是 0C。
①
2
0
0
课堂检测
基 础 巩 固 题
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
15 ％
2分
20 ％
3分
25 ％
4分
40 ％
5分
4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，
某题（满分为5分）的得分情况如图
(1)得分的众数是_________;
(2)得分的中位数是_______;
(3)得分的平均数是_______.
5分
4分
3.9分
课堂检测
基 础 巩 固 题
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子
情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图
中信息，解答下列问题：
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2)补全图①中的条形统计图．
(3)写出A品牌粽子在图②中所对
应的圆心角的度数．
(4)根据上述统计信息，明年端午
节期间该商场对A，B，C三种品牌
的粽子如何进货？请你提一条合
理的建议．
能 力 提 升 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2)补全图①中的条形统计图．
(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角
的度数．
解：(1)C品牌粽子的销售量最大．
解：(3)粽子销售总个数为
1200÷50%＝2400(个)．
A品牌粽子所对应的圆心角度数为
400÷2400×360°＝60°.
解：(2)如图③.
能 力 提 升 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三
种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
解：(4)根据上述统计信息，明年
端午节期间该商场对A，B，C
三种品牌的粽子可按1∶2∶3
的比例进货．(答案不唯一，
合理即可)
能 力 提 升 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，
成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记
为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成
绩整理并绘制成如下的统计图：
拓 广 探 索 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
2
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
拓 广 探 索 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 90
二班 87.6 80 c
(2)直接写出表
格中a，b，c的值；
解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80
拓 广 探 索 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
解：(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中
位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班
的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包
括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进
行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②
从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包
括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
拓 广 探 索 题
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
从统计图分析数
据的集中趋势
折线统计图
条形统计图
扇形统计图
课堂小结
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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