北师大版八年级数学上册6.1 平均数（第2课时）课件

6.1 平均数/ 6.1 平均数(第2课时) 北师大版 数学 八年级 上册 6.1 平均数/ 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把 （ x1 + x2 + … + xn） 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 x . 导入新知 1.什么是算术平均数？ 2.什么是加权平均数？ 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, …… ，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的加 权平均数为 6.1 平均数/ 2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际 问题. 1. 进一步理解加权平均数的意义，会求一组 数据的加权平均数 . 素养目标 3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密 切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心. 6.1 平均数/ 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 问题一 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服 装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分), 其中三个班级的成绩分别如下： 探究新知 知识点 加权平均数的应用加权平均数的应用 6.1 平均数/探究新知 （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项 得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操 比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法 设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛 成绩最高？与同伴进行交流. 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 6.1 平均数/ 解:(1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高. (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权 的差异对结果有影响. 探究新知 6.1 平均数/ 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去 年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增 长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的 理由. 小明:(9%+30%+6%)÷3=15% 小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200) ÷(3600+1200+7200)=9.3% 探究新知 问题二 6.1 平均数/ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金 额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率 “地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同， 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应 将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出 增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法 是对的. 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”. 探究新知 你能举出生活中加权平均数的实例吗？ 6.1 平均数/ 你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗 ？ 是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？ 是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算， 假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评 成绩为多少？ 70×40%+90×60%=82（分） 82分是上述两个成绩 的加权平均数 权重 探究新知 6.1 平均数/ 解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10（千米/时） .(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9（千米/时）, 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时. (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他 的平均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的 平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ 巩固练习 小明骑自行车和步行的时间2小时，3小时分别是骑自行车 和步行速度的权. 6.1 平均数/ （2019•青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩 如图所示，则该队员的平均成绩是_________环．8.5  连接中考 6.1 平均数/ 1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别 是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定 成绩，则这个人的面试成绩是多少？ 解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分) 答：这个人的面试成绩是79分. 课堂检测 基 础 巩 固 题 6.1 平均数/ 2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次， 从1936年到2010年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布 如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到0.1岁） 课堂检测 基 础 巩 固 题 平均年龄=（28×1＋29×3＋31 × 4 ＋ 32 ×4＋33 ×3 ＋34 × 3＋35 ×5 +36 ×6+37 ×5+38 × 7＋39 ×6+40 ×5+45 ×1）÷（1＋3 +4＋4 ＋ 3＋ 3 ＋ 5 ＋ 6+5+7+6+5+1）≈35.6(岁) 解： 答：获奖者的平均年龄约为35.6岁. 6.1 平均数/ 3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的 含铁量如下:(单位:%) 26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 则样本的平均数是多少? 基 础 巩 固 题 课堂检测 解 :答：样本的平均数是24.8. 6.1 平均数/ 4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活 动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占 50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这 学期的体育成绩是多少？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）. 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分. 基 础 巩 固 题 课堂检测 6.1 平均数/ 分 数 段 组中值 人 数 40≤x