第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
2
问题思考
研究平面镜成像时,用玻璃板代替平面镜,这
种“等效替代”的思想,在电学中同样存在.如果
一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果
相同,可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻.
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中,电源
电压相同,电阻对电流的阻碍作用相同,电路中的
电流大小相同.
研究方法导入
问题:比如我们需要一个10 Ω的电阻,而我们手
头上的电阻只有5 Ω的或20 Ω的,那该怎么办呢?
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导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比。
欧姆定律
数学表达式 I = U
R
R= U
I
U= IR
复习
变形公式
U
RI
串联电路中的电流处处相等； I=I1=I2
1．串联电路中的电流规律
R2
U
I
R1
U1 U2
I2I1
一.串联电路
串联电路中的总电压等于各部分电路两端
电压之和。 U=U1+U2
2．串联电路中的电压规律
R1 R2
3、电阻的串联
串联：
（1） .电阻串联相当于增加了导体的长度，所以总总
电阻比任何一个分电阻都大。电阻比任何一个分电阻都大。
（2）.电阻的
串联 规律
由欧姆定律得： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
由串联电路可知： U =U1+U2 I=I1=I 2
所以： IR=I1R1+I2R2
即： R=R1+R2
串联电路的总电阻等于各电阻之和。结论：
R=R1+R2
（4）.若有n个相同的电阻R串联，
则 R总=nR
（3）串联电路中任何一个电阻变大，则总
电阻变大
4、串联分压规律
R1 R2
I
U1 U2
U
欧姆定律：I1＝U1 / R1 I2= U2 / R2
根据串联电流特点：I1＝I2
得：
串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。
若R1 > R2, 则U1 > U2
若R1 = R2, 则U1 = U2
若R1 < R2, 则U1 < U2 串联电路具有分压作用，电压分配与电阻成正 比。
I1
I
I2 R2
R1
U
并联电路干路中的电流等于各支路中的并联电路干路中的电流等于各支路中的
电流之和；电流之和； I=I1+I2
1．并联电路中的电流的规律
二、并联电路
并联电路中各支路两端电压相等并联电路中各支路两端电压相等,,且等于且等于
电源电压。电源电压。 U=U1=U2
2.并联电路中的电压的规律
3、电阻并联
R1
R2
（1）电阻并联相当于增加了导体的横截面积，
所以总电阻比任何一个分电阻都小总电阻比任何一个分电阻都小
（2）.电阻的
并联 规律
由欧姆定律得：
由并联电路可知： I=I1+I 2 U =U1=U2
所以： 即：
并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
结论：
（3）并联电路中任何一个电阻变大，则总
电阻变大
（5）.若有n个相同的电阻R并联，
则 R总=R/n
（4）并联电路中每增加一个支路，相当于
增加导体的横截面积，总电阻会减小。
4、并联分流问题
根据欧姆定律：U1＝I1R1 U2=I2R2
根据并联电流特点：U1＝U2
得：
并联电路中电阻越大，流过的电流越小。
若R1 > R2, 则I1 < I2 若R1 = R2, 则I1 = I2 若R1 < R2, 则I1 > I2
并联电路的分流规律:
R1
R2
U
I1
I2
I
并联电路中，通过各支路的
电流与其电阻成反比
串联电路 并联电路
电
路
图
I I1 I2
I I1
I2
电流
电压
电
阻
电流与电压
的分配关系
R1 R2
R1
R2
I = I1 =I2 I =I1+I2
U =U1+U2 U =U1=U2
R =R1+R2
(R = nR0)
1/R=1/R1+1/R2
（R=R0/n）
U1/U2=R1/R2
U1/U=R1/R
I1/I2=R2/R1
串联电路中欧姆定律的应用
• 例题1：如图，电阻R1为10Ω，电源两端的
电压为6V。开关S闭合后，求
• （1）当滑动变阻器R接电路的电阻R2为
50Ω时，通过电阻R1的电流I；
• （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R2为
20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
I=
I’=
例题例题22：如图所示，电阻：如图所示，电阻RR11为为10Ω10Ω，电源两端的电压，电源两端的电压
为为12V12V，开关，开关SS22闭合后，求：闭合后，求：
（（11）当滑动变阻器）当滑动变阻器RR接入电路的电阻接入电路的电阻RR22为为40Ω40Ω时，时，
通过电阻通过电阻RR11的电流的电流II11和电路的总电流和电路的总电流II；；
（（22）当滑动变阻器接入电路的电阻）当滑动变阻器接入电路的电阻RR22为为20Ω20Ω时，时，
通过电阻通过电阻RR11的电流的电流II11’’和和II’’ 。。
（1
）
I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2
）
I’=I1+I2=1.2A+0.6A=1.8A
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压
为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
解析: ∵ 灯L1和灯L2并联
∴ I = I1 + I2
I1 = I - I2
= 4.5 A -0.9 A
= 3.6 A
而 U1 = U2 =U= 36 V
L2I2
I
36 V
L1I1
∴ R1= = = 10 ΩU1
I1
36 V
3.6 A
例题分析
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
80 Ω，电路接在电压为
6 V电路中，当滑片P由最左端
滑到最右端时，电压表示数由
6 V变化为1.2 V，则电流表示数
变化范围是多少？当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大？
A
V
R1 R2
S
P
解：（1）滑片P在最左端
U=6 V
R1=20 ΩI
I= = = 0.3 AU
R
6 V
20 Ω
U1 = U = 6 V
（2）滑片P在最右端
U=6 V
R1=20 ΩI' R2=80 Ω
U1=1.2 V
I' = = = 0.06 AU1
R1
1.2 V
20 Ω
R= = = 100 ΩU
I'
6 V
0.06 A
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
80 Ω，电路接在电压为
6 V电路中，当滑片P由最左端
滑到最右端时，电压表示数由
6 V变化为1.2 V，则电流表示数
变化范围是多少？当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大？
A
V
R1 R2
S
P
(1)电流表为什么必须串联在
被测电路中?
(2)测量电流表为什么不能直
接接在电源的两端？
(2) 电流表内阻很小。直接接到电源两端时，通
过的电流太大，会损坏电流表。
想想议议
(1)串联在电路中，流过电流表的电流才等于被测
电路中的电流。
电流表
串联电路 并联电路
电
路
图
电流 I总 = I1 =I2 I总 =I1+I2
电压 U总=U1+U2 U总 =U1=U2
电阻 R=R1+R2
U总 I总
R1 R2
R总
I2
I1
U2U1
U总
I总
R1
R2
U1
U2
I1
I2
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方
式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，
并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，
在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括三步：
写公式——代入数值和单位——得出结果。
D
1.如图所示的四个电路中,电源及各灯泡规格
均相同.当开关闭合时,电流表示数最大的是( )
A.只有甲
B.只有乙
C.甲和丙
D.甲和丁
检测反馈
2.电阻R1和R2串联时的总电阻是
20Ω,并联时的总电阻 ( )
A.一定是5Ω
B.一定是大于5Ω或等于5Ω
C.一定是小于5Ω或等于5Ω
D.一定是小于5Ω
C
解析:根据串联电阻规律:串联的总电阻比任
何一个分电阻的阻值都大,由于两电阻串联的
总电阻等于20 Ω,因此分电阻中较小电阻的
最大值为10 Ω,所以它们并联后的总电阻一
定小于或等于5 Ω.故选C.
3.阻值分别为5 Ω和10 Ω的两个
定值电阻串联后的总电阻是
Ω,若通过5 Ω电阻的电流为
0.4 A,则通过10 Ω电阻的电流为
A,10 Ω电阻两端的电压是
V.
15
0.4
4
解析:两个定值电阻串联后的总电阻
:R=R1+R2=5 Ω+10 Ω=15 Ω;在串联电路中电流
相等,所以通过10 Ω电阻的电流也为0.4 A.10 Ω
电阻两端的电压是U2=IR2=0.4 A×10 Ω=4 V.
4.如图所示,电源电压不变，R1=6 Ω,R2=4 Ω.
(1)当开关S1闭合,S2,S3断开时,电流表的示数
为0.6 A,电路总电阻是 Ω,电源电压
为 V.
(2)当开关S1,S2和S3都闭合时,电流表示数为
1.5 A,此时通过L的电流是 A.
4.如图所示,电源电压不变，R1=6 Ω,R2=4 Ω.
(1)当开关S1闭合,S2,S3断开时,电流表的示数
为0.6 A,电路总电阻是 Ω,电源电压
为 V.
(2)当开关S1,S2和S3都闭合时,电流表示数为
1.5 A,此时通过L的电流是 A.
10
6
0.5
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