七年级上册数学第二章有理数及其运算 回顾与思考（课时一）教学设计

第二章 有理数及其运算 回顾与思考（一） 宜昌市第九中学 周静 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。能运用正、 负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的 概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值 的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小. 此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并 利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验. 学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发 现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。在学习新知的同时发展了 一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上， 体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面 都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础. 二、教学任务分析 本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要 内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内 容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是 针对第一部分和第二部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是： 1、整理本章知识网络； 2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念； 3、复习有理数的加、减运算法则； 4、复习有理数的加减混合运算的运算律； 5、运用有理数及其运算解决实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识； 第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓 展延伸。 第一环节：建构知识网络 活动内容: 学生对照课本的章节目录，和教师一起画出全章的知识框架图. 活动目的：帮助学生构建全章知识框架图，让学生对本章知识有一个系统的了解和认识。 活动的实际效果: 学生对全章知识能形成更全面的理解，对本章的知识脉络也能形成更 清晰的认识． 第二环节：梳理重点知识 活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列 在框架图后. 1、有理数的两种分类； 2、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. （2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数. （2）0 的相反数是 0. （3）a 的相反数是 －a. （4）如果 a 与 b 互为相反数，那么 a+b=0. 4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. （2）数 a 的绝对值记为 | a |. 数怎么不够用了 数轴 绝对值 有理数的加减混合运算有理数的加法 水位的变化 有 理 数 及 其 运 算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 { { { 有理数  整数  分数  正整数 负整数 正分数 0 负分数 { { {有理数 正有理数 负有理数 正分数 0 正整数 负整数 负分数 （3）正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反 数. 5、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； （3） 两个正数，绝对值大的大； （4） 两个负数，绝对值大的反而小． 6、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加， 取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同 0 相加，仍得这个 数。 活动目的：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用.同时，在学生 已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识. 活动的实际效果: 对照本章的知识结构框架图，学生应该能回忆出大部分知识点；以小 组竞赛的形式进行这一环节的学习，能很好地调动学生的学习兴趣. 第三环节：剖析典型例题 活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解. 例 1、给出下列各数： （1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ． （2）3.75 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． （3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____． （4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ． 例 2、（1）写出在数轴上和原点距离等于 4.3 个单位的点所表示的数； （2）写出在数轴上和表示-5 的点距离等于 4 个单位的点所表示的数； （3）若将第 2 题中所得到的左边的点向右移动 1.5 个单位，右边的点向左移动 2.5 个单位，则各表示什么数？ 例 3、已知|x|=3，|y|=2，且 x