第三章4.整式及其加减(2)教学设计

1 第三章 整式及其加减 4.整式的加减（二） 一、学生起点分析 学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学 习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。 这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第 1 节“字母表 示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆 法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法，又突出了 主题思想——去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归 （化归思想）。总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定 基础。 二、教学任务分析 “去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的，通过小明、小颖、小刚的 3 中不 同的过程结果，最后化简结果都为“3x+1”，从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性， 然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。然后应用、巩固其法则。正确的符号 变化是计算的基础与前提条件，因此应该鼓励学生克服困难，反复在联系习题中巩固法则， 尤其是注重符合的正确变化，圆满完成本节课的任务。 （一）教学目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据； 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算； （二）教学重点 识记法则，并应用其正确解题 （三）教学难点 理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的） （四）教具准备 见配套 ppt （五）教学方法 探究性学习等 三、教学过程设计 2 本节课由四个教学环节组成，它们是：①情境引入，导出主题；②自主探究，明晰法则；③ 法则应用，归纳步骤；④巩固练习，分层评价。 第一环节：情境引入，导出主题。 活动内容：教材【还记得用火柴棒摆正方形时，……，这三个代数式是相等的。】 活动目的：旨在让学生明白小明、小颖、小刚 3 个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是 最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括 号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。 注意问题: 1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。 2、让学生自己比较 3 个结论，去发现一些有关结论。如：3 个结果相等，去括号可以化 繁为简或去括号的必要性等。 3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，可设计 PPt 一张，展示小明、小颖、 小刚三种结论等。 第二环节：自主探究，明晰法则。 活动内容：教材【议一议，……，原括号里的符号都要改变】 活动目的：旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较 自然地得到去括号法则。 注意问题： 1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。 2、要学生识记到位。重点是括号前面是“-”号的去括号法则。 3、可设计 ppt 两张：①将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：小明 4+3（X-1） =4+3X-3；小颖 4X-（X-1）=4X-X+1.②强化法则:把法则用 PPt 再现一次，并将一些关键词 做上记号或字体变形。 第三环节：法则应用，归纳步骤。 活动内容：【例 1：（1）……；（2）……；（3）……；（4）……。】 活动目的：旨在应用法则，化简整式（合并同类项） 注意问题： 1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。 2、教师完善解题的一般步骤①乘系数，②去括号，③合并同类项。本人认为这里教师要 着重强调括号前有系数的，如：-3（x-y）。先将它乘系数得：-（3x-3y）,再去括号得： 3 -3x+3y，这样才不容易出错。所以可补进 PPt：如：例 1 （1）……；（2）……；直接去括 号——括号前系数为±1 的。步骤 2 步：（1）去括号，（2）合并同类项。例 1（3）……； （4）……。 间接去括号——括号前系数不为±1 的。步骤 3 步：（1）乘系数，（2）去括号，（3）合并 同类项。 第四环节：巩固练习，分层评价。 活动内容：【随堂练习：……；习题 3.6……。】 活动目的：旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况 活动注意： 1、对于“学困生”要注重鼓励，因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。 2、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做，因为这些题难度也不是很大。 3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。 第五环节：课堂小结，拓展延伸。 活动内容：归纳本节课教学知识等，布置 1-2 个思考题。 活动目的：旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯，通过思考题，让学有余力的学生 有更大的收获。 注意问题： 1、让学生自己畅所欲言的去归纳。这里设计 ppt1 张：知识归纳：（1）法则……；（2） 步骤：①直接去括号（二步法），②间接去括号（三步法）。 2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱，所以建议增加 1-2 个配套的思考题，以充 分挖掘学优生的潜能，正因如此设计 Ppt1 张---思考题： （1）有这样一道题：已知 A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当 a=1,b=2,c=3 时，求 A-B+C 的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3 是多余的。他的说法有没有道 理？为什么？ （2）已知实数 与 的大小关系如图所示： 求 . 附：板书设计 去括号 ba、 c cbacba −−−+− 2)(32 4 小明：4+3（x-1） 法则： 直接去括号（括号前系数为±1） =4+3x-3； 1、…… 例 1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)； =3x+1。 =a+5a-3b-a+2b；去括号 小颖：4x- (x-1) =5a-b。 合并同类项 =4x+(-1)(x-1)； 间接去括号（括号前系数不为±1） =4x+(-1)x+(-1)(-1)； 2、…… 例 1（4）：5x-y-2(x-y)； =4x-x+1； =5x-y-(2x-2y)；乘系数 =3x+1。 =5x-y-2x+2y； 去括号 小刚：3x+1。 =3x+y。 合并同类项 四、教学设计反思 1、始终关注学生的发展 无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的 法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人； 2、始终关注提高学习效率 在设计中精心设计了配套 PPt，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了 课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。 3、始终关注每位学生 设计突出了既关注“学困生”(如：分层评价)的同时，也体现了关注学优生（如：2 个思 考题）。让每位学生在课堂上都有所获。