四边形回顾与思考课件

第六章 平行四边形 回顾与思考 一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理 边 角 对角线 平行四边 形的性质 平行四边 形的判定 对边平行， 对边相等 对角相等 对角线互相 平分 （1）两组对边平行 （2）两组对边相等 （3）一组对边平行 且相等 （4）两组对角 相等 （5）对角线互 相平分 例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交 于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE＝DF。 例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF， _________,求证：四边形BEDF是平行四边形 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。 A B C D E三角形中位线定理：三角形的 中位线平行于第三边，并且等 于它的一半. 几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC,DE=1／2BC 二、“三角形的中位线” 例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是 BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么 下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中， EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变， 所以可做出正确的判断应选C. 例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一 点（与不重合），分别是的中点．请证明四边 形EGFH是平行四边形； 分析: (1)根据三角形中位线定理得 GF∥EC, GF=1/2EC=EH, 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形，所以EGFH是平行四边形. 例5. 若一个多边形内角和为1800°， 求该多边形的边数。 解：设这个多边形的边数为n，则： 即该多边形为十二边形。 例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总 和为1350°，求该多边形的边数。 分析：该外角的大小范围应该是 由此可得到该多边形内角和范围应该是 ，而 第二环节：随堂练习，巩固提高 1.七边形的内角和等于______度； 一个n边形的内角和为1800°，则n=________。 2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形 的内角和为（ ） A 1620° B 1800° C 900° D 1440° 4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是 边形。 6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取 OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=___米． 图4 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四 边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的 多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。 （填“能”与“不能”） 图5 8.如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD, ∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG 是梯形ABCD的高． 求证:四边形AEFD是平行四边形; 9. 已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中， Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且 ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ， ＣＥ相交于点Ｎ． 求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形． （要求不用三角形全等来证） 回顾小结，共同提升 小结：通过本节课的复习， 你取得了哪些经验？ （学生总结，老师补充） 分层作业，拓展延伸 必做题 复习题：1---16题 问题解决第17、18、19题 选做题 问题解决第20、21、22题