高中数学人教A版选修1-1课件：1.3.1《且（and）》课件1.3.2《或（or）》

  1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且（and） 1.3.2 或（or） 本课件以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景，提出生 活的逻辑联结词应用广泛，引出了在数学中也有类似的逻辑联结 词，揭开了本课学习的序幕.以学生自主探究为主，探讨逻辑联结 词“且”“或”的含义，以合作探究的方式探讨含有联结词“且 ”“或”的命题的真假判断方法。 通过例1探讨含有联结词“且”的命题的组成和真假判断；通过 例2含有联结词“或”的命题的组成和真假判断。通过展示串联、 并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑 联结词“且”“或”在生活中的应用及其真假的判断。 本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。 有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布： “请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到 这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进 水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿 子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的 满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙 仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的 酒会。宣布消息：“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。 ”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了 ‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加 庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！ 上面故事中，这类以“或”( )连接的叙述，若以集合的角度来 看是并集( )的意思，如视频中的叙述就是指{水中生物}∪{陆地 动物}这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”( ) 连接则代表交集( )的意思，如下面的叙述表示{水中生物}∩{陆 地动物}这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了‘生 活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加 庆祝会吧！”，“除了…之外”是否定的意思，只有青蛙不能参 加庆祝会了。 ∨ ∪ ∧ ∩ 记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下） “或” ∨ “并集” ∪ “且” ∧ “交集” ∩ “存在” “任意”  “非” 目 标 理解逻辑联结词“且”的含义1  理解逻辑联结词“或”的含义2 •正确理解命题“且”，“或 ”真假的规定和判定3 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题。 逻辑联结词“且” 当p,q都是真命题时，pq是真命题； 当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题； 一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结 起来就得到一个新命题。 记作： pq 读作： p且q 口诀：全真为真,有假即假. 常用小写字母p、q、r 、s…表示命题 p断开q闭合              ？           p qp闭合q断开             ？ p闭合q闭合              ? 把命题为真看作开关闭合； 把命题为假看作开关断开。 从串联电路来理解联结词“且”的含义： 例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它 们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 解：(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。 由于p真、q真，从而pq真。 典例展示 (2) p：35是15的倍数，      q：35是7的倍数。 解：(2) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数。 由于p假、q真，从而pq假。 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假； (1)p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。 解：(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分。 由于p假、q真，从而pq假。 由于p真、q真，从而pq真。 (2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数。 例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数。 由于p真q假， 所以这个命题是假命题。 (2)可为：2是素数且3是素数。 “2是素数”与“3是素数”都是真命题， 所以这个命题是真命题。 (2)2和3都是改写素数。 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。 解：(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且 (x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真，所以这个命题是真命题。 (2)可改写为：2是奇数且2是素数。 由于p假q真，所以这个命题是假命题。 下列三个命题间有什么关系? (1) 27是7的倍数； (2) 27是9的倍数； (3) 27是7的倍数或是9的倍数。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或” 联结得到的新命题。 逻辑联结词“或” 当p,q都是假命题时，p  q是假命题； 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时， p  q是真命题； 一般地，使用联结词“或” 把命题p和命题q联 结起来就得到一个新命题。 记作： pq 读作： p或q 口诀：全假为假,有真即真. 从并联电路来理解联结词“或”的含义： 仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作 开关断开。 p闭合q断开              ? p断开q闭合               ? p闭合q闭合               ? p q 例3、判断下列命题的真假： (1) 7 8； (2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形 全等。 解：(1) 命题“7 8”是或命题p: 72 （2）p：9是质数； q：8是12的约数； （3）p：1∈{1，2}； q：{1} ⊂{1，2} （4）p： Φ∈{0}； q： Φ={0} 课后习题 真 真 假  假 THANK YOU !