高中数学人教A版选修1-1课件：1.3.3《非（not）》.ppt

1.3.3 非（not） 1.3 简单的逻辑联结词 在回顾“且”、“或”的基础上，本课学习另一个联结词：“ 非”，学习“非”命题的构成及其真假判断的方法.以学生自主探 究为主，探讨“非”命题的构成及真假判断；合作探究三种命题 的逻辑关系，通过具体例子辨别否命题与命题的否定两个易混概 念.通过例1和例2探讨如何改写“非”命题，如何判断“非”命题 的真假。 在改写非命题的学习中，不能只是注意否定语，更要注意全称 量词和特称量词之间的转化。体会原命题与其非命题之间的对立 关系，判断命题真假的时候可以从其反面入手。 本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。 在数学中，有时经常会使用一些联结词： “或”“且” “非” 叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题。 请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一 个联结词：“非”. 逻辑联结词“非” 1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假. （1）35能被5整除， 35不能被5整除； （2）函数y＝lgx是偶函数， 函数y＝lgx不是偶函数； （3）|a|≥0， |a|＜0； （4）方程x2－4＝0无实根， 方程x2－4＝0有实根. 真 真 真 真 假 假 假 假 2.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题， 记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定 是什么？ 3.命题p与﹁p的真假有什么关系？ p与﹁p必有一个是真命题，另一个是假命题. ﹁p的否定是p 写出下列命题的否定,并判明真假. 1.矩形的对角线相等且相互平分； 2.三角形的三个内角至少有一个小于 ； 3.若f(x)是偶函数，则对任意的x∈R ，恒有f(-x)=f(x); 4.如果f(x)在区间D上单调递增，则存在x1 , x2∈D,当x1＞x2时 有f(x1) ＜f(x2). 矩形的对角线不相等或不相互平分。 存在三角形的三个内角都不小于 ； 若f(x)是偶函数，则存在x∈R ，使得f(-x)≠f(x); 如果f(x)在区间D上单调递增，则对任意的x1 , x2∈D,当x1＞x2时有f (x1)≧f(x2). 典例展示 （假） （真） （假） （假） 4：命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？ 其否命题是什么？ ﹁p：大于1的数不是正数. 否命题：不大于1的数不是正数. 命题的否定只否定结论 否命题则既否定条件也否定结论 三种命题的逻辑拓展 1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、 ﹁p的真假关系？ 若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q； 若p为真且q为真，则p∧q为真. 若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q； 若p为真或q为真，则p∨q为真. 若x∈P，则 ； 若p为真，则﹁p为假. 2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？ 当且仅当p为假命题，q为真命题时， ﹁p∧q为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时， ﹁p∨q为假命题. 3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？ ﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q； ﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q. 例2 写出下列个命题的非(否定)命题,并判断其真假; (1) p: y=tanx是奇函数; (2) q: |-2|=-2; (3) r: 抛物线y=(x-1)²的顶点是(1,0). 解:(1) ㄱp: y=tanx不是奇函数; (2) ㄱq: |-2|≠-2,即ㄱq: |-2|>-2或 |-2|0的解集为R, 若“p∨q”与“¬q”都是真命题,则实数a的取值范 围是    . 典例展示 求参数取值范围时未对条件进行等价转化致误 【解析】命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根, 等价于 即 解得a≤-1. 命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,等价于 由于 ⇔ 解得0