人教版高中数学必修五同课异构课件：3.1.2 不等式的性质 探究导学课型

第2课时  不等式的性质 1.掌握不等式的有关性质. 2.会利用不等式的性质比较两个数或代数式的大小；会利用不 等式的性质证明简单的不等式. 不等式的性质 (1)对称性：性质1 a>b⇔b__a. (2)传性：性质2 a>b，b>c⇒a__c. < > 性质3 a>b⇒a+c__b+c； 性质4 a>b，c>0⇒ac__bc； a>b，cb，c>d⇒a+c__b+d； 性质6 a>b>0，c>d>0⇒ac__bd； 性质7 a>b>0⇒an__bn(n∈N，n≥1)； 性质8 a>b>0⇒ __ (n∈N，n≥2). > > < > > > > 1.已知a+b>0，bb>-b>-a    B.a>-b>-a>b C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b 【解析】选C.由a+b>0知a>-b，-a-b>b>-a. 2.若60，所以 所以 所以 答案： 4.若00，所以b2>a2>0，因此b3>a3. 答案：b3>a3 不等式的性质 探究1：两个同向不等式相加，不等号方向不，那么两个同 向不等式相减，不等号的方向化吗？ 提示：同向不等式具有可加性，但同向不等式不具有可减性， 如：8>3，-2>-9，但8-(-2)b>0，c>d>0，则ac>bd. 那么，如果ad>0⇒ac>bd a=b≥0⇒an=bn a>b>0⇒an>bn (注：上面表格中n∈N，n≥2.) 型一 不等式性质的理解  1.(2014·山高考)已知数x，y满足axy3 2.给出下列结论： ①若ac>bc，则a>b； ②若ab-d； ⑤若a>b，c>d，则ac>bd. 其中正确的结论的序号是        . 【解题指南】1.本题考查了指数函数的性质，不等式的性质， 先利用指数函数的性质判断x，y的大小，然后判断每个选项. 2.根据不等式的性质对每一结论逐一判断. 【自主解答】1.选D.由ax0时，由ac>bc可得a>b，当cbc可得abc； 乙：若a>b，则a-c>b-c； 丙：若 ，ab>0，则bc>ad； 丁：若a>b，cb，由不等式的性质两边同减去一个数后不等号方向不变； 丙正确，由 ，ab>0，所以ab· >ab· ，即bc>ad；丁 错，a=7，b=6，c=-2，d=1时， 不成立. 【加固训练】已知0loga(1+ )，所以②正确，①错误. 因为00， 因为 因为0