七年级数学上册第五章回顾与思考学案

太原成成中学初中“生本学案”—— 七年级数学上 第五章 一元一次方程 姓名 回顾与思考 备注 学习目标： 1．梳理本章知识，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程； 3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求. 【知识梳理】 通过解答下列问题梳理本章知识： 1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？ 2．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？ （1）1−2(4+x)=3 （2） . 3．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否 符合要求？ 4．列方程解决下列问题： 有一些分别标有 6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 6， 小明拿了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数字之和为 210. （1）小明拿到了哪 3 张卡片？ （2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数字之和是 86 吗？ 【典例分析】 1．如果关于 x 方程 2x+1=3 与 2− =5a 的解相同，则 a 的值是 . 2．若 a=b，则下列等式不一定成立的是（ ） A、a+5=b+5 B、5-a=5-b C、 D、0.25a+c= b+c 3．某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，这家 2 11 3 2 x x+ −− = 3 a x− 3 2 6 4 4 8 a b c c − −= 1 4 商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？ 4．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费， 如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费. 若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，问该 用户四月份应交电费多少元？ 5．学友书店推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性 购书超过 100 元但不超过 200 元，一律打九折；（3）一次性购书超过 200 元，一律打八折。 如果小明一次性购书付款 162 元，那么小明所购书的原价是多少元？ 【巩固练习】 1．解方程： （1） ； （2） . 2. A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的 速度为 120 千米／时，乙车的速度为 80 千米／时，经过 小时两车相距 50 千米. 3．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10 立方米的，按每立方 米 m 元水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费 16m，则 该职工这个月实际用水为（ ）立方米。 A、13 B、14 C、18 D、26 【达标检测】 1．若 x=5 方程 的解，则 a 的值是 . 2．解方程： (1) ； （2） . xax 35 += 3 2 3 16 4 x x− −− = 1.2 0.310.3 0.2 x x−= + 3( 1) 2( 1) 6x x− − + = − 1 114 3 x x− += + 3．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得 到的数比原数小 36，求原来的两位数. 【教与学后记】