高中数学人教A版选修1-1课件：3.3.2《函数的极值与导数》

3.3.2 函数的极值与导数 函数的极 值与导数 内容：函数极值的概念及其与 导数的关系 应用 求函数的极值 给函数的极值求函 数的解析式 给函数的极值求函 数的单调区间 本课主要学习函数的极值与导数。以视频摆锤极限 转动最高点引入新课，接着探讨在跳水运动中,运动员相 对于水面的高度与起跳后的时间的函数图象，从图象的 增与减定义函数极大值的概念，类似地借助函数图象定 义函数极小值的概念，探讨判断函数极值的方法和步骤。 重点是理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值 与极小值，掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极 值的一般方法.难点是函数在某点取得极值的必要条件和 充分条件．为了巩固新知识，给出3个例题和变式，通过 解决问题说明导数在求函数极值问题中的应用。 在讲述函数的极值与导数时，采用例题与变式结合 的方法，通过例1和变式1探讨求已知函数极值的方法。 例2和变式2、例3和变式3都是利用已知的极值点求函数 的解析式或函数的单调区间。采用一讲一练针对性讲解 的方式，重点理解导数在求函数极值中应用。 通过观看视频，大家一起讨论一下摆锤极限 转动最高点问题. 摆锤极限转动最高点 跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米) 与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系 h(t)=-4.9t 2+6.5t+10 其图象如右. 单调递增 单调递减 对于d点, 函数y=f(x)在点x=d的函数值f(d)比在其附 近其他点的函数值都小， =0. 在点x=d 附近的左侧 0 我们把点d叫做函数y=f(x)的极小值点， f(d)叫做函数y=f(x)的极小值. 在点 x=e 附近的左侧 >0 在点 x=e 附近的右侧 0 f(x) =0 f(x) 0即x>2,或x