高一数学人教版A版必修二课件：2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 .pptx

第二章　§ 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2　空间中直线与直线之间 的位置关系1.了解空间中两条直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念、画法； 3.理解并掌握公理4及等角定理； 4.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些 较特殊的异面直线所成的角. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　空间两直线的位置关系 思考　在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 观察下面两个图形，你能找出既不平行又不相交的两条直线吗？ 答案　平行与相交. 教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线； 六角螺母中直线AB与CD. 答案(1)异面直线：不同在_________平面内的两条直线. (2)异面直线的画法(衬托平面法) 如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一 个或两个平面来衬托. (3)判断两直线为异面直线的方法： ①定义法 ②两直线既不平行也不相交 答案 任何一个(4)空间两条直线的三种位置关系 ①从是否有公共点的角度来分： 答案 _____ _____ 没有公共点 有且仅有一个公共点——_____ ②从是否共面的角度来分： _____ _____ 在同一平面内 不同在任何一个平面内——_____ 平行 异面 平行 相交 相交 异面知识点二　平行公理(公理4) 思考　在平面内，直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，该结论在空 间中是否成立？ 答案　成立 1.文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 答案知识点三　等角定理 思考　观察图，在长方体ABCD-­A′B′C′D′中，∠ADC与∠A′D′C′， ∠ADC与∠D′A′B′的两边分别对应平行， 这两组角的大小关系如何？ 答案　从图中可以看出， ∠ADC＝∠A′D′C′， ∠ADC＋∠D′A′B′＝180°. 答案 空间中如果两个角的两边分别对应_____，则这两个角_____或_____.平行 相等 互补知识点四　异面直线所成的角 思考　在长方体A1B1C1D1­­ABCD中，BC1∥AD1，则“直线BC1与直线 BC所成的角”，与“直线AD1与直线BC所成的角”是否相等？ 答案　相等. 答案答案 定义 前提 两条异面直线a，b 作法 经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b 结论 我们把a′与b′所成的_____________叫做异面直 线a与b所成的角(或夹角) 范围 记异面直线a与b所成的角为θ，则____________. 特殊 情况 当θ＝____时，a与b互相垂直，记作_____. 锐角(或直角) 0°