高一数学人教A版必修4课件：3.2 简单的三角恒等变换 .pptx

第三章 三角恒等变换 §3.2 简单的三角恒等变换明目标、知重点 明目标 知重点 填要点 记疑点 探要点 究所然 内容 索引 01 02 03 当堂测 查疑缺 04明目标、知重点 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换 的基本思想方法，以及进行简单的应用. 2.了解两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化 积公式的基本方法.理解方程思想、换元思想在整个变换过程 中所起的作用. 3.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换 的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、 求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用. 明目标、知重点明目标、知重点 填要点·记疑点明目标、知重点明目标、知重点 点(a，b)明目标、知重点 探要点·究所然 情境导学 三角变换不同于代数式变换，后者往往着眼于式子结构形式的变 换，变换内容比较单一.而对于三角变换，不仅要考虑三角函数式 结构方面的差异，还要考虑三角函数式所包含的角，以及这些角 的三角函数种类方面的差异，它是一种立体的综合性变换.从函数 式结构、函数种类、角与角之间的联系等方面找一个切入点，并明目标、知重点明目标、知重点 探究点一　半角公式的推导明目标、知重点 小结　以上各公式统称为半角公式(不要求记忆).明目标、知重点明目标、知重点 思考1　根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整： ①sin(α＋β)＋sin(α－β)＝ ； ②sin(α＋β)－sin(α－β)＝ ； ③cos(α＋β)＋cos(α－β)＝ ； ④cos(α＋β)－cos(α－β)＝ . 探究点二　积化和差与和差化积公式的推导 2sin αcos β 2cos αsin β 2cos αcos β －2sin αsin β明目标、知重点 思考2　由上述①～④这四个等式不难得出下列四个对应的积化 和差公式，请你试一试写出这四个公式： sin αcos β＝ ； cos αsin β＝ ； cos αcos β＝ ； sin αsin β＝ .明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点 探究点三　辅助角公式明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点 思考2　请写出把asin x＋bcos x化成Asin(ωx＋φ)形式的过程. 答　asin x＋bcos x明目标、知重点明目标、知重点 ∵α为第四象限角，明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点 解　方法一　∵180°