高中数学人教A版选修1-1课件：3.4《生活中的优化问题举例》课时2课件

3.4 生活中的优化问 题举例（2） 生活中的优化问题举例 内容：生活中的优化问题 应用: 1.磁盘的最大储存量问题 2.成本最省问题 本课主要学习生活中的优化问题。以复习上节课内容引入新 课。通过合作交流，使学生发现如何使磁盘的储存量最大、成 本最省问题，感受生活中的数学问题。本课给出2个例题和变 式，通过解决这些问题，使学生熟悉利用导数解决生活中最优 化问题的一般方法。突破将实际问题转化为数学问题，根据实 际利用导数解决生活中的优化问题这一难点。 本课采用例题与变式结合的方法巩固新知，例1是磁盘的最 大储存量问题；例2是成本最省问题。通过学习使利润最大、 用料最省、效率最高等优化问题，尝试数学建模的方法和导数 在解决实际问题中的作用，体会导数的工具性．通过对生活中 优化问题的探究过程，培养学生善于发现问题、解决问题的自 觉性，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣． 问题1：上节课我们学习过的海报板面设计问题、利润, 问通常采取什么方法解决这一类问题呢？ 问题2：这些问题的共同点是什么？ 问题3：这些实际生活的问题能否用数学方法来解决？与 哪部分数学知识有关？ 问题4：求函数最值的方法和步骤是什么？要用到哪些工 具？ 问题5：在实际问题中求函数的最值还应该注意什么？ 磁盘的最大存储量问题 问题： （1）你知道计算机是如何存储、检索信息的吗？ （2）你知道磁盘的结构吗？ （3）如何使一个圆形磁盘存储尽可能多的信息呢？ 下面我们就来研究一下磁盘的最大存储量问题． 成本最省问题 变式训练2：一艘船的燃料费与船速度的平方成正 比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费 是80元．已知船航行时其他费用为480元/小时，在 20km航程中，船速多少时船行驶总费用最省？此 时每小时费用等于多少？ 1.圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底 与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？ 3．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的 定价为180元时，房间会全部住满；房间的单价每增加 10元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾 馆每天每间需花费20元的各种维修费．房间定价多少 时，宾馆的利润最大？ 解:设宾馆定价为(180＋10x)元时，宾馆的利润Ｗ最大